Question

[giang đào phương]

Chứng minh rằng \(\frac{111...1}{n}\)\(\frac{222...2}{n}\)là tích của hai số nguyên liên tiếp

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(111...1222...2=111...1.10^n+2x111...1\) (Mỗi số hạng có n chữ số 1)

Đặt \(111...1=a\)  (n chữ số 1) \(\Rightarrow a=9a+1\)

\(\Rightarrow111...1222...2=111...1\left(10^n+2\right)=a\left(9a+1+2\right)=3a\left(3a+1\right)\)(dpcm)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Xin lỗi

Đặt \(111...1=a\Rightarrow10^n=9a+1\)