Cho đa thức f(x) = a.x2 + 6.x + c với a + b + c = 0
a)Chứng minh x = 1;x = \(\frac{c}{a}\)là nghiệm của f(x)
b)Vận dụng .Tìm nghiệm của các đa thức tại b1:2.x+5.x-7;b2:x2 -4.x+3
ai giải cho mình nhanh và đúng mình tick cho!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
Bài 1 :
\(P\left(0\right)=d=2017\)
\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)
\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)
Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)
Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)
Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****)
(***) => \(8a+8c=32\)(*****)
Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)
Vậy ....
N
1
18 tháng 4 2019
Ta có
\(F\left(0\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow c=2016\)
\(F\left(1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\) \(\left(1\right)\)
\(F\left(-1\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)
\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)
Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)
\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)
\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)
\(=6-1+2016=2021\)
Vậy \(F\left(2\right)=2021\)
nhớ k nha
☢☢☠☠
B
23 tháng 2 2021
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:
F(1) = a.12 + b.1 + c = a+ b + c
Mà a + b + c = 0
Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
b) Ta có: Đa thức 2x2 – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0
Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1
G
3 tháng 5 2018
thực chất phép tính này chưa được thu gọ nó giống như phsp toaasn cấp 1 vậy nó được tách nhánh ra nhưng số chúng vẫn giống nhau nên chỉ cần thu gọn đa thức này vào rồi sau đó thay x = 2018 vô là xong
3 tháng 5 2018
a)
Có : \(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019x+1\)
\(=x^6-\left(2018+1\right)x^5+\left(2018+1\right)x^4-...-\left(2018+1\right)x+1\)
\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)
\(=x^6-\left(x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4\right)-...-\left(x^2+x\right)+1\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)
\(=-x+1\)
- Thay \(x=2018\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(2018\right)=-2018+1=-2017\)
Vậy \(f\left(2018\right)=-2017\)
1 tháng 1 2020
2. Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath