Giải HPT sau ( biết a; b ; c là các tham số đôi một khác nhau và a + b + c khác 0 )
\(ax+by+cz=2\left(a+b+c\right)\)
\(bx+cy+az=2\left(a+b+c\right)\)
\(cx+ay+bz=2\left(a+b+c\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge-1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-\sqrt{y+1}=-1\\2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y+1}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}-3\sqrt{y+1}=-3\\2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y+1}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-\sqrt{y+1}=-1\\5\sqrt{x-2}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\sqrt{y+1}=-1\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+1}=2\\x-2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}-3\sqrt{y+1}=-3\\2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y+1}=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x-2}=5\\\sqrt{x-2}-\sqrt{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)
DN
1
KN
7 tháng 3 2020
a) m = 3 thì hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+2y=6\left(1\right)\\6x-3y=21\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow5y=-15\Leftrightarrow y=-3\)
Từ đó suy ra \(x=2\)
Vậy với m = 3 thì hệ có 1 nghiệm (2;-3)
b) HPT không thể có nghiệm (3;1)
c) HPT có nghiệm (4;1) thì \(4m+1=3\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
NN
0
22 tháng 1 2022
a/ Xét pt : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.\)
Khi \(m=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-669\\y=-1339\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\mx-\left(x-670\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\x\left(m-1\right)=-669\end{matrix}\right.\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne1\)
Vậy...
19 tháng 2 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=x+3y+3\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x-y=x+3y+3\\x-y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3-x-3y-3=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+0=3\end{matrix}\right.\)
12 tháng 1 2023
a: Khi a=1 thì hệ sẽ là:
x-3y=4 và 3x+2y=1
=>x=1; y=-1
b: Để hệ vô nghiệm thì a/3=-3/2<>4/1
=>a=-9/2
S
8 tháng 3 2020
1) Cho hệ phương trình:
{mx+y=52x−y=−2(I){mx+y=52x−y=−2(I)
a) Với m=1 ta có hệ phương trình:
{x+y=52x−y=−2{x+y=52x−y=−2
Cộng vế với vế ta được:
3x=3⇔x=1⇒y=2x+2=43x=3⇔x=1⇒y=2x+2=4
Vậy với m=11m=11 thì hệ phương trình (I) có nghiệm x=1 và y=4
b) Nghiệm (x0,y0)(x0,y0) của (I) thỏa mãn x0+y0=1x0+y0=1
nên ta có hệ phương trình:
⎧⎪⎨⎪⎩x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3){x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3)
Lấy (1) + (3) ta được: 3x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=433x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=43
Thay vào (2) suy ra m=5−yx=−11m=5−yx=−11
Vậy với m=−11m=−11 thì nghiệm của hệ phương trình (I) có tổng là 1.
2) Từ x+my=2⇒x=2−myx+my=2⇒x=2−my
Thay vào phương trình mx−2y=1mx−2y=1 ta được:
m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2
⇒x=2−m2m−1m2+2⇒x=2−m2m−1m2+2
x=m+4m2+2x=m+4m2+2
Do m2+2>0m2+2>0 ∀m∀m
⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4 và y<0⇒2m−1<0⇒m<12y<0⇒2m−1<0⇒m<12
Vậy với −4<m<12−4<m<12 thì phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0,y<0
