K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 10 2023
Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :
\(2x+3y>0\Rightarrow Câu\) \(C\)
\(x-2y\le1\Rightarrow Câu\) \(f\)
\(4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9\)
\(\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0\)
\(\Leftrightarrow2x+5y-10>0\) \(\Rightarrow Câu\) \(i\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
Từ PT (2) suy ra $x=3y+1$
Từ PT (1) suy ra \(\left[{}\begin{matrix}2x+3y-2=0\\x-5y-3=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $2x+3y-2=0$. Thay $x=3y+1$ vô thì:
$2(3y+1)+3y-2=0$
$\Leftrightarrow 9y=0\Leftrightarrow y=0$.
$x=3y+1=3.0+1=1$. HPT có nghiệm $(x,y)=(1,0)$
Nếu $x-5y-3=0$. Thay $x=3y+1$ vô thì:
$3y+1-5y-3=0$
$\Leftrightarrow -2y-2=0\Leftrightarrow y=-1$
$x=3(-1)+1=-2$. HPT có nghiệm $(x,y)=(-2; -1)$
HP
17 tháng 4 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=-\dfrac{5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y\right)+xy+xy\left(x^2+y\right)=-\dfrac{5}{4}\\\left(x^2+y\right)^2+xy=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=-\dfrac{5}{4}\\a^2+b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-a^2-\dfrac{5}{4}-a\left(a^2+\dfrac{5}{4}\right)=-\dfrac{5}{4}\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a^3-\dfrac{1}{4}a=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a\left(a^2-a+\dfrac{1}{4}\right)=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=0\\xy=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt[3]{10}}{2}\\y=-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{10}}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=\dfrac{1}{2}\\xy=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{\sqrt[3]{10}}{2};-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{10}}\right);\left(1;-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2021
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^3-16\left(x+1\right)=\left(\dfrac{2}{y}\right)^3-4\left(\dfrac{2}{y}\right)\\1+\left(\dfrac{2}{y}\right)^2=5\left(x+1\right)^2+5\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=u\\\dfrac{2}{y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-16u=v^3-4v\\v^2=5u^2+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-v^3=16u-4v\\4=v^2-5u^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\left(u^3-v^3\right)=\left(16u-4v\right)\left(v^2-5u^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21u^3-5u^2v-4uv^2=0\)
\(\Leftrightarrow u\left(7u-4v\right)\left(3u+v\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\Rightarrow v^2=4\\u=\dfrac{4v}{7}\Rightarrow4=v^2-5\left(\dfrac{4v}{7}\right)^2\\v=-3u\Rightarrow4=\left(-3u\right)^2-5u^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
NT
0
29 tháng 11 2019
1/
ĐK:\(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{4-x^2}=10-3x-t^2\)
PT\(\Leftrightarrow3t+10-3x-t^2=10-3x\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\) (tm) => Giải x
LB
1
14 tháng 12 2021
\(PT\left(2\right)\Leftrightarrow x=y-1\\ PT\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2+y\left(1-y\right)+3y^2=7\left(y-1\right)+12y-1\\ \Leftrightarrow2y^2-11y+5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\Leftrightarrow x=4\\y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
T
6 tháng 10 2019
ĐK: x, y \(\ne0\)
Lấy pt dưới trừ pt trên:
\(3\left(x-y\right)=\frac{x^4+2x^2-y^4-2y^2}{x^2y^2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2\right)-3x^2y^2\right]=0\)
Cái ngoặc nhỏ dễ làm rồi, còn cái ngoặc to đánh giá kiểu gì nhỉ?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
3.
ĐKXĐ: ...
Trừ vế cho vế ta được:
\(2x-2y=y-x+\sqrt{y-2}-\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3+\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\) (ngoặc to luôn dương)
Thay vào pt đầu:
\(2x-2=x+\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{x-2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2\\x=y=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=x+3y+3\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x-y=x+3y+3\\x-y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3-x-3y-3=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3+0=3\end{matrix}\right.\)