K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2017
Ta co pt \(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-3\)
TW
10 tháng 10 2017
\(^{x^2-4x+4+y^2+6y+9=0}\)0
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
x=2 va y=-3
AT
13 tháng 7 2018
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3=0\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3\ge0\forall x;y\)
=> ''='' xảy ra khi x = 2; y = -3
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2018
Lời giải:
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^2+(y+3)^2=0\)
Vì \((x-2)^2; (y+3)^2\ge 0, \forall x,y\Rightarrow (x-2)^2+(y+3)^2\geq 0\)
Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(y+3)^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-3\end{matrix}\right.\)
11 tháng 12 2017
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Mà ta lại có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0;\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-3\)
KK
11 tháng 12 2017
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 = 0
=> x2+y2-4x+6y+9+4=0
=> (x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
=> (x-2)2+(y+3)2=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy x=2,y=-3
N
2 tháng 11 2016
2 a) x2 + 4x + 5
= x2 + 2.x.2 + 22 + 1
=(x + 2)2 +1
vì (x + 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
suy ra A luôn lớn hơn hoặc bằng 1
dấu '=' xảy ra khi x+2=0 suy ra x=-2
vậy GTNN của A là 1 khi x= -2
b)x2 + y2 - 4x +6y +13=0
(x2 - 4x +4)+(y2 + 6y +9)=0
(x-2)2 + (y+3)2 =0
vì (x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
(y+3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
nên để (x-2)2 + (y+3)2 =0
thì x-2=0 và y+3=0
x=2; y= -3
PA
17 tháng 7 2017
a) x^2 + 2x - 35 = 0
<=> (x - 5)(x + 7) = 0
<=> x = 5 hoặc x = - 7
b) 4x^2 - 12x - 27 = 0
<=> (2x - 9)(2x + 3) = 0
<=> x = 4,5 hoặc x = - 1,5
c) 9x^2 + 24x + 7 = 0
<=> (3x + 1)(3x + 7) = 0
<=> x = - 1/3 hoặc x = - 7/3
d) x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 0
<=> (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 0
<=> x = 2 và y = - 3
e) 25x^2 - 10x - 24 = 0
<=> (5x - 6)(5x + 4) = 0
<=> x = 1,2 hoặc x = - 0,8
T
22 tháng 12 2023
Ta có:
\(x^2+5y^2-4x-4xy+6y+5=0\\\Rightarrow[(x^2-4xy+4y^2)-(4x-8y)+4]+(y^2-2y+1)=0\\\Rightarrow[(x-2y)^2-4(x-2y)+4]+(y-1)^2=0\\\Rightarrow(x-2y-2)^2+(y-1)^2=0\)
Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y-2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left(x-2y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+2\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1+2=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=4;y=1\) vào \(P\), ta được:
\(P=\left(4-3\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2023}+\left(4+1-5\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+0^{2023}\)
\(=1-1=0\)
Vậy \(P=0\) khi \(x=4;y=1\).
x2+y2-4x+6y+13=0
(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
(x-2)2+(y+3)2=0
suy ra x-2=0 hoặc y+3=0
*x-2=0=>x=2 *y+3 =0=> y=-3
vậy x=2,y=-3