K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
5 tháng 10 2016
Ta sẽ tạo các tổng bình phương như sau:
\(PT\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)(1)
Do \(\left(2x-1\right)^2\ge0;\left(3y-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
14 tháng 8 2018
Bài 1 :
Câu a : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Câu b : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Vậy \(GTNN\) của \(A\) là \(\dfrac{11}{4}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
14 tháng 8 2018
Bài 2 :
Câu a : \(x^2-6x+y^2-4y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Do : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) and \(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) and \(y=2\)
Câu b : \(4x^2-4x+y^2+6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Because the : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) and \(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-3\)
18 tháng 12 2020
x2+y2-4x+6y+13=0
(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
(x-2)2+(y+3)2=0
suy ra x-2=0 hoặc y+3=0
*x-2=0=>x=2 *y+3 =0=> y=-3
vậy x=2,y=-3
10 tháng 10 2017
Ta co pt \(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Nên dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-3\)
TW
10 tháng 10 2017
\(^{x^2-4x+4+y^2+6y+9=0}\)0
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
x=2 va y=-3
AT
13 tháng 7 2018
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3=0\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^3\ge0\forall x;y\)
=> ''='' xảy ra khi x = 2; y = -3
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2018
Lời giải:
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^2+(y+3)^2=0\)
Vì \((x-2)^2; (y+3)^2\ge 0, \forall x,y\Rightarrow (x-2)^2+(y+3)^2\geq 0\)
Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(y+3)^2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-3\end{matrix}\right.\)
11 tháng 12 2017
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Mà ta lại có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0;\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-3\)
KK
11 tháng 12 2017
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 = 0
=> x2+y2-4x+6y+9+4=0
=> (x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
=> (x-2)2+(y+3)2=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy x=2,y=-3
(x2-4x+4) + (y2+6y+9) = 0
bạn làm tiếp nhé, dáp số x=2, y=-3