K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
1
5 tháng 10 2021
\(C=x^2+y^2+4x-6y+1\)
\(=x^2+4x+4+y^2-6y+9-12\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\)
\(=30^2+10^2+1\)
=1001
23 tháng 9 2021
a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)
NT
2
1 tháng 3 2022
\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-9y+9\right)+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (2;3)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x;y\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
12 tháng 7 2018
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
22 tháng 9 2021
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
T
13 tháng 9 2023
1.
\(a,\left(-xy\right)\left(-2x^2y+3xy-7x\right)\)
\(=2x^3y^2-3x^2y^2+7x^2y\)
\(b,\left(\dfrac{1}{6}x^2y^2\right)\left(-0,3x^2y-0,4xy+1\right)\)
\(=-\dfrac{1}{20}x^4y^3-\dfrac{1}{15}x^3y^3+\dfrac{1}{6}x^2y^2\)
\(c,\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(d,\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
2.
\(a,\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3-y^3\)
\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3\)
\(c,\left(4x-1\right)\left(6y+1\right)-3x\left(8y+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=24xy+4x-6y-1-24xy-4x\)
\(=\left(24xy-24xy\right)+\left(4x-4x\right)-6y-1\)
\(=-6y-1\)
#Toru
18 tháng 12 2020
x2+y2-4x+6y+13=0
(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
(x-2)2+(y+3)2=0
suy ra x-2=0 hoặc y+3=0
*x-2=0=>x=2 *y+3 =0=> y=-3
vậy x=2,y=-3
\(x^2+y^2-4x+6y+13=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Mà ta lại có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0;\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=2;y=-3\)
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 = 0
=> x2+y2-4x+6y+9+4=0
=> (x2-4x+4)+(y2+6y+9)=0
=> (x-2)2+(y+3)2=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy x=2,y=-3