QT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)
b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.2}} = - 1;{y_S} = 2.{( - 1)^2} + 4.( - 1) - 1 = - 3.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
b)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 2x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1;{y_S} = - {1^2} + 2.1 + 3 = 4.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - 3{x^2} + 6x\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1;{y_S} = - {3.1^2} + 6.1 = 3\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 3 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; 0).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = 2{x^2} - 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.2}} = 0;{y_S} = {2.0^2} - 5 = - 5.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 0\) (trùng với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 2 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 3\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
b)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.( - 1)}} = - 2;{y_S} = - {( - 2)^2} - 4.( - 2) + 5 = 9.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} - 4x + 5\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} - 4.2 + 5 = 1.\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
d)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = - {x^2} - 2x - 1\) là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 1)}} = - 1;{y_S} = - {( - 1)^2} - 2.( - 1) - 1 = 0\)
+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a = - 1 < 0\)
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a)
1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online
2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=-x^2+4x-3 vào vùng nhập lệnh như hình bên
Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:
b)
1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online
2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2+2 vào vùng nhập lệnh như hình bên
Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:
c)
1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online
2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=1/2x^2+x+1 vào vùng nhập lệnh như hình bên
Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:
d)
1. Khởi động phần mềm đã cài đặt hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online
2. Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y=x^2-4x+4 vào vùng nhập lệnh như hình bên
Ta có ngay parabol trên vùng làm việc như hình dưới:
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.
b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter
c)
Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).
Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:
Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).
Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 - y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebpl dưới đây:
b) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 - y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebol dưới đây:
c) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 - y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebol dưới đây:
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có các hình dưới đây
a) Quan sát vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị quay bề lõm về phía trên, cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại điểm có tọa độ là (0; 2) và (2; 0)
b) Quan sát vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị quay bề lõm về phía trên, đi qua gốc tọa độ và đỉnh chính là gốc tọa độ
c) Quan sát vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị quay bề lõm về phía dưới, đi qua gốc tọa độ và đỉnh chính là gốc tọa độ
d) Quan sát vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị quay bề lõm về phía trên, cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 đó cũng chính là đỉnh của parabol
e) Quan sát vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị quay bề lõm về phía dưới, cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 đó cũng chính là đỉnh của parabol
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)
b) Ta có:
\(2p = 2\sqrt 2 \Rightarrow p = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {2; - 7} \right)\)
Trục đối xứng là x=2
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-3)
Điểm đối xứng với điểm (0;-3) qua trục đối xứng x=2 là (4;-3)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1;0} \right)\)
Trục đối xứng là x=-1
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;1)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;1) qua trục đối xứng x=-1 là (-2;1)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
c) Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {0; - 2} \right)\)
Trục đối xứng là x=0
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
Cho x=1=>y=-3
=> Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị.
Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x=0 là điểm B(-1;-3).
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây: