Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(9^{45}=\left(3^2\right)^{45}=3^{90}\)
\(27^{30}=\left(3^3\right)^{30}=3^{90}\)
Do đó: \(9^{45}=27^{30}\)
b) Ta có: \(4^{200}=\left(2^2\right)^{200}=2^{400}\)
⇔\(4^{200}=2^{400}\)
c) Ta có: \(\left(-2\right)^{300}=2^{300}=8^{100}\)
\(\left(-3\right)^{200}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\)
nên \(\left(-2\right)^{300}< \left(-3\right)^{200}\)
Ta có:
\(A=100^2+200^2+300^2+...+5000^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(50.100\right)^2\)
\(\Rightarrow A=1^2.100^2+2^2.100^2+3^2.100^2+...+50^2.100^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right).100^2\)
\(\Rightarrow A=42925.100^2\)
\(\Rightarrow A=429250000\)
Vậy A = 429250000
Vì 32+42+...+102=380
⟹ 12+22+32+42+...+102=380+12+22=385
⟹(12+22+32+42+...+102).1002=385.1002
⟹1002+2002+...+10002=3850000
Mà A=1002+2002+...+10002
⟹A=3850000
200300 = 2003.100 = (2003)100 = 8000000100
300200 = 3002.100 = (3002)100 = 90000100
Vì 8000000100 > 90000100
=> 200300 > 300200
200300=(2003)100=8000000100
300200=(3002)100=90000100
Vì 8000000>90000=>8000000100>90000100
=>200300>300200
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
= (1 . 100)2 + (2 . 100)2 + (3 . 100)2 + ... + (10 . 100)2
= 12 . 1002 + 22 . 1002 + 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
= 10000(12 + 22 + 32 + ... 102)
Mà theo đề bài, 12 + 22 + 32 + ... 102 = 385 nên 10000(12 + 22 + 32 + ... 102) = 10000 . 385
= 3850000
Ta có : 12 + 22 + 32 + ..... + 102 = 385
=> 1002(12 + 22 + 32 + ..... + 102) = 385
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 385 . 1002
<=> 1002 + 2002 + 3002 + .... + 10002 = 3850000
Ta có: 21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3 = (21,6 + 78,4) + (34,7+ 65,3) = 100 + 100 = 200
Chọn đáp án B.