K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2018

tính nhanh: 1/2+1/6+1/18+1/54+...1/486

17 tháng 10 2017

đầu bài có đúng không đây

nếu đúng thì chịu

16 tháng 8 2019

tớ biết

DD
3 tháng 6 2021

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}+\frac{1}{486}\)

\(3\times A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\)

\(3\times A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}+\frac{1}{486}\right)\)

\(2\times A=\frac{3}{2}-\frac{1}{486}\)

\(A=\frac{182}{243}\)

22 tháng 3 2023

182/243

4 tháng 6 2021

Mình đã trả lời câu hỏi này tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/189759413303.html bạn vào tham khảo nhé ^^ 

4 tháng 6 2021
A=1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486 3xA=3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162 3xA-A={3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162}-{1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486} 2xA=3/2-1/486 A=182/243 Tick cho tớ nha!! Hôm tốt!!😁
23 tháng 7 2019

B)A*2=(1/2+1/4+....+1/256)*2

=1+1/2+1/4+....+1/128)

A*2-A=(1+1/2+1/4+...+1/128)-(1/2+1/4+...+1/256)

=1-1/256

=255/256

23 tháng 7 2019

a) Đặt A = \(\frac{5}{2}+\frac{5}{6}+\frac{5}{18}+\frac{5}{54}+\frac{5}{162}\)

  \(\Rightarrow\frac{1}{3}\times A=\frac{5}{6}+\frac{5}{18}+\frac{5}{54}+\frac{5}{162}+\frac{5}{486}\)

Lấy \(A-\frac{1}{3}\times A\)theo vế ta có : 

\(A-\frac{1}{3}\times A=\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{6}+\frac{5}{18}+\frac{5}{54}+\frac{5}{162}\right)-\left(\frac{5}{6}+\frac{5}{18}+\frac{5}{54}+\frac{5}{162}+\frac{5}{486}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\times A=\frac{5}{2}-\frac{5}{486}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\times A=\frac{605}{243}\)

  \(\Rightarrow A=\frac{605}{243}:\frac{2}{3}\)

  \(\Rightarrow A=\frac{605}{162}\)

Vậy  \(\frac{5}{2}+\frac{5}{6}+\frac{5}{18}+\frac{5}{54}+\frac{5}{162}=\frac{605}{162}\)

b) Đặt B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

=> \(\frac{1}{2}\times B=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)

Lấy B trừ \(\frac{1}{2}\times B\)theo vế ta có : 

\(B-\frac{1}{2}\times B=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...++\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\times B=\frac{1}{2}-\frac{1}{512}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\times B=\frac{255}{512}\)

\(\Rightarrow B=\frac{255}{512}:\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B=\frac{255}{256}\)

Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}=\frac{255}{256}\)

14 tháng 5 2022

Đặt tổng trên là A

\(3xA=\dfrac{15}{2}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{5}{54}+\dfrac{5}{162}\)

\(2xA=3xA-A=\dfrac{15}{2}-\dfrac{5}{468}\)

Từ đó suy ra A

8 tháng 3 2020

\(\frac{1\cdot3\cdot9+2\cdot6\cdot18+3\cdot9\cdot27}{1\cdot5\cdot18+2\cdot10\cdot36+3\cdot15\cdot54}\)

\(=\frac{1\cdot3\cdot9+2\left(1\cdot3\cdot9\right)+3\left(1\cdot3\cdot9\right)}{1\cdot5\cdot18+2\left(1\cdot5\cdot18\right)+3\left(1\cdot5\cdot18\right)}\)

\(=\frac{\left(1\cdot3\cdot9\right)\left(1+2+3\right)}{\left(1\cdot5\cdot18\right)\left(1+2+3\right)}\)

\(=\frac{3}{10}\)

10 tháng 7 2020

A) bạn xem lại đề ạ

B) 1/2 + 1/6 + 1/ 12 + 1/ 20 + ...+ 1/ 9900
=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
C) Biến đổi tử số và mẫu số ta có

- Tử số: 20,2 x 5,1 - 30,3 x 3,4 + 14,58
          = 103,02 - 103,02 + 14,58
          = 14,58
- Mẫu số: 14,58 x 460 + 7,29 x 540 x 2
          = 14,58 x 460 + 14,58 x 540
          = 14,58 x (460 + 540)
          = 14,58 x 1000
          = 14580

Thay vào ta có: = 14,58 : 14580
                         = 0,001
Vậy 20.2*5.1-30.3*3.4+14.56/ 14.58*460+7.29 *540*2 = 0,001.

10 tháng 7 2020

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{162}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\right)\)

Gọi  \(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)

\(\Rightarrow B-\frac{1}{3}B=1-\frac{1}{243}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}B=\frac{242}{243}\)

\(\Rightarrow B=\frac{121}{81}\)

Suy ra  \(A=\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}.\frac{121}{81}=\frac{121}{162}\)