K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
0
15 tháng 7 2016
Bạn đã học đồng dư chưa ?
Nếu rồi thì có thể tham khảo cách này :
Ta có :
\(331\text{≡}1\) ( mod 3 )
\(\Rightarrow331^{332}\text{≡}1^{332}\)( mod 3 )
\(\Rightarrow331^{332}\text{≡}1\)( mod 3 )
\(332\text{≡}2\)( mod 3 )
\(\Rightarrow332^2\text{≡}2^2\)( mod 3 )
\(\Rightarrow332^2\text{≡}4\text{≡}1\)( mod 3 )
\(\Rightarrow\left(332^2\right)^{166}\text{≡}1^{166}\)( mod 3 )
\(\Rightarrow332^{332}\text{≡}1\)( mod 3 )
\(\Rightarrow332^{333}\text{≡}1.332\text{≡}332\text{≡}2\) ( mod 3 )
\(333\text{≡}0\) ( mod 3 )
\(\Rightarrow333^{334}\text{≡}0\) ( mod 3 )
\(\Rightarrow A=331^{332}+332^{333}+333^{334}\text{≡}1+2+0\text{≡}3\text{≡}0\)( mod 3 )
Vì vậy A chia 3 dư 0 ; hay A chia hết cho 3.
Lại có :
\(A=331^{332}+332^{333}+333^{334}\)
\(=\left(...1\right)^{332}+332^{4.83}.332+333^{4.83}.333^2\)
\(=\left(...1\right)+\left(...6\right)\left(...1\right)+\left(...1\right).\left(...9\right)\)
\(=\left(...1\right)+\left(..6\right)+\left(...9\right)\)
\(=\left(...6\right)\)
A có tận cùng 6 nên A chia 5 dư 1.
RS
0
2 tháng 7 2016
Ta có: (a−b)+(a+b)=2a là một số chẵn
=> (a−b); (a+b)cùng chẵn hoặc cùng lẻ (do tổng của chúng là một số chẵn)
Mà tích của chúng = 2010 là một số chẵn nên 2 số cùng chẵn
⇒(a−b)(a+b) chia hết cho 4.
Mà 2010 không chia hết cho 4
=> Không tìm được các cặp số nguyên a, b thỏa mãn đề bài.
16 tháng 9 2016
35+335+3335+....+333...35(có 100 c/s 3)
=35+35+3x100+35+3x1100+....+3x111...00(99 c/s 1)+35
=35x100+3x(100+1100+...+111....100(99 c/s 1))
=3500+3x(1.100+11.10+....+111...1(99 c/s 1).10)
=3500+3 x ((1+11+..+111...1(99 c/s 1))x100)
Chịu thôi , đến đoạn này tớ bí !!!
Sorry nha!
NB
1
TH
0
DT
0
\(\left(3^{35}+3^{34}-3^{33}\right):3^{32}\)
\(=\dfrac{3^{35}}{3^{32}}+\dfrac{3^{34}}{3^{32}}-\dfrac{3^{33}}{3^{32}}\)
\(=3^{35-32}+3^{34-32}-3^{33-32}\)
\(=3^3+3^2-3^1\)
\(=27+9-3\)
\(=36-3\)
\(=33\)
\(a)\left(3^{35}+3^{34}-3^{33}\right):3^{32}\)
\(=\left(3^{35}:3^{32}+3^{34}:3^{32}-3^{33}:3^{32}\right):3^{32}\)
\(=3^3+3^2-3^1\)
\(=27+9-3\)
\(=33\)