CD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
XO
26 tháng 10 2019
\(\frac{2017}{1+2}+\frac{2017}{1+2+3}+\frac{2017}{1+2+3+4}+...+\frac{2017}{1+2+3+4+...+2016}\)
\(=2017\times\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2016}\right)\)
\(=2017\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1008.2017}\right)\)
\(=2017\times2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(=4034\times\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(=4034\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=4034\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=4034\times\frac{2015}{4034}\)
\(=2015\)
LV
1
T
10 tháng 5 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}\\ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\\ \)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
\(1-\frac{1}{6}\\ \frac{5}{6}\)
k nha bn
30 tháng 6 2018
a) ( 1/2-1/3-1/6).(1/2+2/3+3/4+...+2017/2018) + 3/4.x = 9/10
0.(1/2+2/3+3/4+...+2017/2018) + 3/4.x = 9/10
0+3/4.x = 9/10
3/4.x = 9/10
x = 9/10: 3/4
x = 6/5
b) x + ( 3/1.3+3/3.5+...+3/13.15) = 11/5
x + 3/2. ( 1-1/3 + 1/3 - 1/5 + ...+ 1/13 - 1/15) = 11/5
x + 3/2. ( 1-1/15) = 11/5
x + 3/2.14/15 = 11/5
x + 7/5 = 11/5
x = 11/5 - 7/5
x = 4/5
TM
11 tháng 3 2017
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}}=\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\)[\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}}\)]=\(\frac{1}{2}.\frac{2015}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{4034}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{2015}{4034}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2015}{4034}=\frac{1}{2017}\)<=> x+1=2017<=>x=2016
6 tháng 8 2017
Ta thấy: Số các số hạng của tổng A ( trừ số 19/1 ) là: ( 18 - 1 ) : 1 + 1 = 18 ( số hạng )
Khi đó:
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+...+\left(\frac{17}{3}+1\right)+\left(\frac{18}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{3}+\frac{20}{2}\)
\(A=20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó:
\(\frac{A}{B}=\frac{20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}=20\)
19 tháng 8 2016
A = 3/1 + 3/1+2 + 3/1+2+3 + 3/1+2+3+4 + ...+3/1+2+..+100
A = 3/1 + 3/3 + 3/6 + 3/10 +..+3/5050
A = 2/2 .( 3/1 + 3/3 + 3/6 + 3/10 +...+ 3/5050)
A = 6/2 + 6/6 + 6/12 + 6/20 +..+6/10100)
A = 6 .(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +.. +1/100.101)
A = 6. (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+1/100 - 1/101)
A = 6 (1 - 1/101)
A = 6 . 100/101
A = 600/101
DV
19 tháng 3 2016
dễ
ta có từ 1 den 9 co 9 chữ số
10 den 99 co 180 chữ số
từ 100 đến 999 có 1800 chữ số
từ 1 đến 999 có : 1800 + 180 + 9 = 1989 chữ số
tất cả các số có 4 chữ số là : [2017 - 1989] * 4 =7 số
số thứ 7 là : 1000+7=1007
vay chu so 2017 la chu so 7
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}.\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)