Question

[Công chúa 123]

Cho A = 1/19 + 2/18 + 3/17 + . . . + 17/3 + 18/2 + 19/1

       B = 1/2 + 1/3 + 1/4 + . . . + 1/20

Tính A/B .

Các bạn giải giúp mình nhé, ai làm nhanh và đúng nhất, mình sẽ tick cho 3 cái mỗi ngày luôn !

ahihi !

hihihi !

hihihi !

Answer 1

[Vũ Quang Vinh]

Ta thấy: Số các số hạng của tổng A ( trừ số 19/1 ) là:    ( 18 - 1 ) : 1 + 1 = 18 ( số hạng )
Khi đó:
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+...+\left(\frac{17}{3}+1\right)+\left(\frac{18}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{3}+\frac{20}{2}\)
\(A=20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó:
\(\frac{A}{B}=\frac{20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}=20\)

Answer 2

[Võ Ngọc Bảo Châu]

Bạn Vũ Quang Vinh ơi bạn vứt luôn số 19/1 rồi hả