Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em chỉ cần đổi số 2015 ---> 2012
\(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\)
Ta có: \(\left|y-3\right|\ge0\Rightarrow VT\le42\)
=> VP \(\le42\)=> 4(2012-x)4 =< 42
<=> \(\left(2012-x\right)^4\le\frac{21}{2}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2012-x\right)^4=0\\\left(2012-x\right)^4=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2011\end{cases}}}\)
*) TH1: Nếu x=2012
=> VP=0 => VT=0
<=> 42-3|y-3|=0 <=> |y-3|=14
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-3=14\\y-3=-14\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=17\left(tm\right)\\y=-11\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
*) TH2: Nếu x=2011 => VP=4
=> VT=42-3|y-3|=4
<=> |y-3|=\(\frac{38}{3}\)(loại vì y là stn)
KL: (x;y)=(2012;17)
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
x | 8 | -2 | 2 | 4 |
y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{28}{49}=\dfrac{28:7}{49:7}=\dfrac{4}{9}\\ Vậy:x=\dfrac{4.9}{4}=9\\ y=\dfrac{4.21}{9}=\dfrac{28}{3}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{y}\\ \Leftrightarrow x.y=2.3=6\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(1;6\right)=\left(6;1\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;3\right)=\left(3;2\right)\end{matrix}\right.\)
a, 42-3/y-3/ ? =4(2012-x)4
\(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^2=0\)
thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(2012-x\right)^4\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(2012-2\right)^4\ge0\forall x\\3\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4\left(2012-2\right)^4\le0\forall x\\-3\left|y-3\right|\le0\forall y\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow-3\left|y-3\right|-4\left(2012-x\right)^4\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow42-3\left|y-3\right|-4\left(2012-x\right)^4\le42\forall x,y\)
xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}-4\left(2012-x\right)^4=0\\-3\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2012-x=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2012\\x=3\end{cases}}\)