Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)vì x;y thuộc Z
suy ra x-3;2y+1 thuộc Z
suy ra x-3;2y+1 thuộc Ư(7)
Ta có bảng :
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2y+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
| y | 3 | -4 | 0 | -1 |
Vậy (x;y) thuộc \(\left\{\left(4;3\right);\left(2;-4\right);\left(10;0\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)
câu b tương tự nha bạn!!! K CHO MINK NHÉ
a) \(\left(2x+3\right)\left(y-1\right)=54\)
\(\Rightarrow2x+3,y-1\inƯ\left(54\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 3 | 54 | 1 | -1 | -54 | 2 | -2 | 27 | -27 | -9 | 9 | 6 | -6 | 18 | -18 | -3 | 3 |
| y - 1 | 1 | 54 | -54 | -1 | 27 | -27 | 2 | -2 | -6 | 6 | 9 | -9 | 3 | -3 | -18 | 18 |
| x | 51/2 | -1 | -2 | -57/2 | -1/2 | -5/2 | 12 | -15 | -6 | 3 | 3/2 | -9/2 | 15/2 | -21/2 | -3 | 0 |
| y | 2 | 55 | -53 | 0 | 28 | -26 | 3 | -1 | -5 | 7 | 10 | -8 | 4 | -2 | -17 | 19 |
Vậy: ...
\(a,2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\forall Z\\x=1\end{cases}}}\)
\(b,x\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(c;\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...............+\left(x+99\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...........+x\right)+\left(1+3+............+99\right)=0\)
\(\Rightarrow50x+2500=0\)
\(\Rightarrow50x=-2500\)
\(\Rightarrow x=-50\)
2/
\(a;\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét bảng
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2y+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
| y | 3 | -4 | 0 | -1 |
Vậy...............................
\(b;xy+3x-2y=11\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=11-6\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng'
| x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+3 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 | 7 | -3 |
| y | 2 | -8 | -2 | -4 |
Vậy................................
1) x ( y + 1 ) = y + 6
=> xy + x = y + 6
=> xy + x - y = 6
=> ( xy + x ) - y = 6
=> x ( y + 1 ) - ( y + 1 ) - 1 = 6
=> ( y + 1 ) . ( x - 1 ) = 7 = 7 . 1 = 1 . 7 = ( -1 ) . ( -7 ) = ( -7 ) . ( -1 )
Giải 4 trường hợp sẽ có x ; y cần tìm.
2) xy + 5x = y + 1
=> xy + 5x - y = 1
=> ( xy + 5x ) - y = 1
=> x ( y + 5 ) - ( y + 5 ) - 5 = 1
=> ( y + 5 ) . ( x - 1 ) = 6 = 1 . 6 = 6 . 1 = ( -1 ) . ( -6 ) = ( -6 ) .( -1 ) = 2 . 3 = 3 .2 = ( -2 ) . ( -3 ) = ( -3 ) . ( -2 )
Giải 8 trường hợp sẽ có x ; y cần tìm.
Chúc bn học tốt^^
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| 2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 2 | -2 | 4 | 8 |
| y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y+5 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 4 | 14 | 2 | -8 |
| y | 6 | -4 | -16 | -6 |
b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.
Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 6-y | 12 | -12 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 |
| y | -6 | 18 | 2 | 10 |
\(\text{a) ( 2x + 1 )( y - 3 ) = 10}\)
\(\text{TH1 : 2x + 1 = 1 ; y - 3 = 10}\) \(\text{TH2 : 2x + 1 = 2 ; y - 3 = 5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\y-3=10\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\y-3=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=8\end{cases}}\)
\(\text{TH4 : 2x + 1 = 10 ; y - 3 = 1}\) \(\text{TH5 : ( 2x + 1 ) = 5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=10\\y-3=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=4\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy ....
Câu b tương tự nhé
a Vì ( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10
=> 2x + 1;y − 3 ∈ Ư (10)
Ư (10) = {1;2;5;10}
Nếu 2x + 1 = 1 ; y - 3 = 10 thì x = 0 ; y = 13
Nếu 2x + 1 = 2 ; y - 3 = 5 thì x = 1/2 ; y = 8 nhưng x ∉ N( loại )
Nếu 2x + 1 = 5; y - 3 = 2 thì x = 2 ; y = 5
Nếu 2x + 1 = 10 ; y - 3 = 10 thì x = 9/2 ; y = 13 nhưng x ∉ N( loại )
Vậy (x;y) ∈ {(0;13 , 2;5)}