DM
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
27 tháng 9 2016
a) Đặt \(A=\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+3}\) nguyên => \(3⋮x+3\)
=> \(x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
b) Đặt \(B=\frac{x-1}{2x+1}\)
Để B nguyên thì 2B nguyên
Ta có:
\(2B=\frac{2.\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{2x-2}{2x+1}=\frac{2x+1-3}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x+1}-\frac{3}{2x+1}=1-\frac{3}{2x+1}\)
Để 2B nguyên thì \(\frac{3}{2x+1}\) nguyên => \(3⋮2x+1\)
=> \(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(2x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
HM
2
TF
16 tháng 2 2019
P=2x-1/2x+1
=2x+1-2/2x+1
=1-2/2x+1
Để P nguyên thì 2 chia hết 2x+1
nên 2x+1 thuộc ước của 2
ta có:
2x+1=1 thì x=0
2x+1=2 thì x=1/2
2x+1=-1 thì x=-1
2x+1=-2 thì x=-3/2
16 tháng 2 2019
Để \(P=\frac{2x-1}{2x+1}\)nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1-2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(2x+1=1\Rightarrow x=0\)
\(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\)
\(2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(2x+1=-2\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
KL :....
NT
2
21 tháng 2 2018
Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1
=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1
=> 2 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )
Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}
=> x thuộc {-1;0}
Vậy ...........
Tk mk nha
AS
1
26 tháng 9 2017
a) \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Vì \(1\in Z\Rightarrow\frac{5}{x-2}\in Z\Rightarrow5⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
b) \(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x+1}{x+3}=\frac{\left(-2x-6\right)+7}{x+3}\)
\(=-\frac{2.\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{-2.\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Vì \(-2\in Z\Rightarrow\frac{7}{x+3}\in Z\Rightarrow7⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
TN
1
TM
16 tháng 7 2016
\(M=\frac{4x+5}{2x+1}=\frac{4x+2+3}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)+3}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)}{2x+1}+\frac{3}{2x+1}=2+\frac{3}{2x+1}\)
Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{2x+1}\) là số nguyên
=>3 chia hết cho 2x+1
=>2x+1\(\inƯ\left(3\right)\)
=>2x+1\(\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=>2x\(\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
=>x\(\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
NH
3
TN
24 tháng 5 2016
\(M=\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\in Z\)
=>5 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1;-1;5-5}
=>x\(\in\){4;2;8;-2}
24 tháng 5 2016
M = \(\frac{2x-1}{x-3}\)
M = \(\frac{2x-6+5}{x-3}\)
M = \(\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}\)
M = \(\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)
M = 2 +\(\frac{5}{x-3}\)
Để M nguyên thì 5 chia hết cho x - 3
-> x - 3 \(\in\)Ư (5)
Ta có bảng sau:
| x-3 | |||
| x |
| x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy x \(\in\)4;2;8;-2 thì M nguyên
TQ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
Lời giải:
Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $2x-3\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 3(2x-3)\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 6x-9\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 2(3x-2)-5\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 5\vdots 2-3x$
$\Rightarow 2-3x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{3}; 1; -1; \frac{7}{3}\right\}$
Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{1; -1\right\}$
Thử lại thấy thỏa mãn.
\(M=\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2x-6+5}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-3}\)nguyên
=>5 chia hết cho x-3
=>x-3\(\in\){-5;-1;1;5}
=>x\(\in\){-2;2;4;8}
\(M=\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2x-6+5}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)\(=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\)
Vì 2 nguyên => Để M nguyên thì \(\frac{5}{x-3}\) nguyên
=> x-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
TH1 x-3=1 => x=4
TH2 x-3=-1 => x=2
TH3 x-3=5 => x=8
Th4 x-3=-5 => x=-2
Vậy x thuộc {4;2;8;-2}