K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
22 tháng 2 2021
Giải: Các phân số trên có dạng: a/{a+(n+2)} vì các phân số tối giản nên a và (n+2) nguyên tố cùng nhau
Vì {a+(n+2)-a}= n+2 với
a=6,7,8,...,35
Do đó (n+2) nguyên tố cùng nhau với các số 6,7,8,..,35
Số tự nhiên (n+2) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37, ta có:
(n+2)=37-> n=35
Vậy số tự nhiên cần tìm là n=35
12 tháng 4 2023
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
Giải:
Nhận xét:
Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Vì các phân số này tối giản \(\Leftrightarrow\left(a;n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...;37\) và \(n+2\) nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(37\)
\(\Leftrightarrow n+2=41\Leftrightarrow n=39\)
Vậy \(n=39\) thì các phân số trên tối giản
Cảm ơn bn nhiều nha!!!