NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
0
NH
2
10 tháng 7 2015
có Vì 11 là số nguyên tố suy ra để có tổng là hợp số thì p=11
Vì nếu là số khác thì ko phải số nguyên tố tớ nghĩ thế
NC
0
B
9
D
10 tháng 5 2023
Ta cần phải có số nguyên tố p sao cho p2+4 và p2-4 đều là số nguyên tố là 3. Cách giải thích như sau:
- Xét p=2 ⇒ 22+4= 8 (hợp số loại)
- Xét p=3 ⇒ 32+4= 13,32−4 = 5 (số nguyên tố thỏa)
- Xét p>3 ⇒ p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
- Xét p có dạng 3k+1 ⇒p2−4 = (3k+1)2−4= 9k2+3k+1−4= 9k2+3k−3 = 3(3k2+k−1)⋮3 (hợp số loại)
- Xét p có dạng 3k+2 ⇒p2−4 = (3k+2)2−4= 9k2+6k+4−4= 9k2+6k =3(3k2+2k)⋮3 (hợp số loại)
Vậy p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa điều kiện .
--- Học tốt nhé! ----
NL
0
NN
1
7 tháng 2 2017
\(\)Ta có:
\(A=p^2+59=a^xb^yc^z\left(a\ne b\ne c\right)\)
Số ước của A là:
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=...6=2.3.1\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+1=2\\y+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=a.b^2\left(a;b\in N\right)\)
+ Nếu \(p=2\Rightarrow A=63=a.b^2\Rightarrow a=7;b=3\)
+ Nếu \(p=3\Rightarrow p\) là số lẻ \(\Rightarrow A=p^2+59=68=17.2^2\)
\(\Rightarrow a=17\) hoặc \(b=2\)
* Nếu \(p< 3\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
Ta lại có \(p^2+59\) là số chẵn \(\Rightarrow a=2\) hoặc \(b=2\)
* Nếu \(p=3k+1\Rightarrow A=\left(3k+1\right)^2+59=a.b^2\)
\(\Rightarrow9k^2+6k+60=a.b^2⋮3\Rightarrow a=2;b=3\) hoặc \(a=3;b=2\)
\(\Rightarrow A=p^2+59=2.3^2=18\) (loại)
\(\Rightarrow A=p^2+59=3.2^2=12\) (loại)
+ Nếu \(p=3k+2\Rightarrow A=\left(3k+2\right)^2+59=a.b^2\)
\(\Rightarrow9k^2+12k+63=a.b^2⋮3\) tương tự như trên
Vậy \(p=\left\{2;3\right\}\)