K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

A= (x^2 - 2.x.1/2 + 1/4) -1/4

=(x-1/2)^2 -1/4 >= -1/4 

Dấu"=" xảy ra <=> x-1/2 = 0 <=>x=1/2

Vậy Min A= -1/4 <=> x=1/2

23 tháng 7 2017

Tìm GTLN nak !!!

\(C=-x^2-2x+5-y^2+4y\)

\(=\left(-x^2-2x-1\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+10\)

\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\le10\)có GTLN là 10

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy \(C_{max}=10\) tại \(x=-1;y=2\)

23 tháng 7 2017

+10 ở đâu ra vậy bn 

18 tháng 7 2017

Bài 1:

\(a,\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=x^6-3x^4+3x^2-1-x^6+1\)

\(=-3x^2\left(x^2-1\right)\)

\(b,\left(x^4-3x^2+9\right)\left(x^2+3\right)-\left(3+x^2\right)^3\)

\(=x^6+27-27-27x^2-9x^4-x^6\)

\(=-9x^2\left(3-x^2\right)\)

18 tháng 7 2017

Bài 5:

\(A=x^2-2x+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

Vậy Min A = -2

Để A = -2 thì \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

b, \(B=4x^2+4x+5\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+4\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy Min B = 4

Để B = 4 thì \(2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C=2x-x^2-4\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)Vậy Max C = -3

để C = -3 thì \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

10 tháng 10 2019

\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)

= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)

\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)

= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)

đến đây thì dễ rồi

10 tháng 10 2019

đến đấy rồi sao nữa bạn

1 tháng 1 2020

Ta có: M = \(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)

M = \(\frac{\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)+5}{\left(x^2+1\right)^2}\)

M = \(1-\frac{1}{x^2+1}+5\cdot\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}\)

Đặt \(\frac{1}{x^2+1}=y\)

Khi đó, ta có: M = \(1-y+5y^2=5\left(y^2-\frac{1}{5}y+\frac{1}{100}\right)+\frac{19}{20}=5\left(y-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> y - 1/10 = 0 <=> y = 1/10 <=> \(\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{10}\) <=> x2 + 1 = 10

<=> x2 = 9 <=> \(x=\pm3\)

Vậy MinM = 19/20 khi x = 3 hoặc x = -3

2 tháng 1 2020

Dạng này bạn chỉ cần để ý: \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) là bình phương của một biểu thức.

Rồi đặt \(x^2+1=y\Rightarrow x^2=y-1\) rồi thay vào M là được!