NM
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UP
1
N
7
4 tháng 10 2019
\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)
\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)
\(\Rightarrow A\ge2011\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )
\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
HT
1
29 tháng 3 2021
A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |
= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |
≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011
Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2
Vậy ...
HC
2
21 tháng 12 2016
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) , ta có:
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Vậy GTNN của A là 2011 khi \(\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)
7 tháng 12 2023
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
KS
3
PP
20 tháng 5 2021
Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)
Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất
TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1
A= 0+|2.2-2013|=2009
TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011
Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
\(\Rightarrow A_{min}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)
TV
3
27 tháng 5 2018
Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)
Vậy .....
QH
1
HP
21 tháng 4 2016
A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-x|
Áp dụng BĐT:|a|+|b|>=|a+b|
Ta có:|2x-2|+|2013-x|>=|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xảy ra<=>(2x-2)(2013-2x)>=0<=>1<=x<=2013/2
A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0
Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1
A=|2x-2|+|2x-2013|
=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xãy ra khi:
(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0
TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0
x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2
=>x\(\ge\)2013/2
TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0
x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2
=>x\(\le\)1/2
từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất