HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2021
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
20 tháng 11 2021
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
1 tháng 5 2021
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
1 tháng 5 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
MT
1
NN
21 tháng 10 2020
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
NT
4
15 tháng 10 2016
Có :
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu
Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)
Mà \(x,y,z\)cùng dấu
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)
Vậy ...
15 tháng 10 2016
Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15
2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4
=> x/6 = y/15 = z/4
Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k
=> x = 6k, y = 15k, z = 4k
Mà xy = 90
=> 6.k.15.k = 90
=> 90.k2 = 90
=> k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4
+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4
Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4
NT
0
TM
3 tháng 10 2017
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
=>x=(-2).2+1=-3;y=(-2).3+2=-4;z=(-2).4+3=-5
15 tháng 1 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)=\(\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{2-6+12}\)=\(\frac{-10+\left(-6\right)}{8}\)=-2
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-9\end{cases}}\)(vì x,y,z là số hữu tỉ)
Vậy x=-3; y=-4; z=-9
Vậy x=-3;y=-4;z=-9
BM
0
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+2y-z|\ge0;\forall x,y,z\\\left(x-y+3z\right)^2\ge0;\forall x,y,z\\\left(z-1\right)^4\ge0;\forall x,y,z\end{cases}}\)\(\Rightarrow|x+2y-z|+\left(x-y+3z\right)^2+\left(z-1\right)^4\ge0;\forall x,y,z\)
Do đó \(|x+2y-z|+\left(x-y+3z\right)^2+\left(z-1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2y-z|=0\\\left(x-y+3z\right)^2=0\\\left(z-1\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y-z=0\\x-y+3z=0\\z=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x-y=-3\\z=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{4}{3}\\z=1\end{cases}}\)
Vậy ...