Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.
Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9
=> a=0
\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)
b/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)
c/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\) là 1 số lẻ => a=0
\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)
d/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0
\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)
các bạn ko giải cho mình thì mình tự giải vậy,đúng là khi hỏi bạn chỉ nhận đc 1 câu trả lời nhưng khi chịu suy nghĩ và tự làm thì bạn nhận đc gấp bội:
1)vì b^2 ko bao giờ có số tận cùng là 8 mà 10^a =168 có tận cùng bằng 8 nên suy ra a chỉ có thể bằng 0 và 1+168=169=13^2
2)35^x +9 chắc chắn sẽ có chữ số tận cùng là 4 .mà 5^y thì kiểu gì cũng có tận cùng là 5 đem nhân 2 ta đc tận cùng là 0 suy ra x chỉ có thế bằng 0 vậy 1 +9=10 mà 5.2=10 nên y=1 và x=0
3)7^b chỉ có tận cùng là số lẻ,mà chẵn cộng chẵn sẽ bằng chẵn nên a chỉ có thể bằng 0 và 342+1=343=7^3 suy ra a=0 và b=3
chúc các bạn học tốt :)))
Bài 2
a) ta gọi các số thuộc ƯC(16;24) là A ta có
\(A\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
b)ta gọi các số thuộc ƯC(60;90) là B ta có
\(B\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Bài 3
a) gọi các số thuộc BC (13;15) là A
\(A\in\left\{195;390;585;780;...\right\}\)
b)gọi các số thuộc BC (10;12,15) là B
\(B\in\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)
bài 4
a)10=2.5
28=22.7
=> ƯCLN(10;28)=22.5.7=140
b) ƯCLN =16 vì 80 chia hết cho 16 , 176 chia hết cho 16
a)bài 5
16= 24
24=23.3
BCNN = 24.3=48
b)8=23
10=2.5
20=22.5
BCNN(8;10;20)=23.5=40
c)8=23
9=32
11=11
BCNN(8;9;11)=23.32.11
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
b) Ta có:
\(7^b=2^a+342\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=343\\2^a=7^b-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=7^3\\2^a=343-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có:
\(2^a+80=3^b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=81\\2^a=3^b-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=3^4\\2^a=81-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=0\end{matrix}\right.\)
d) Ta có:
\(5^a+9999=20b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\20b=9999+5^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\20b=9999+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=\dfrac{10000}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=500\end{matrix}\right.\)
e) \(10^a+168=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=1\\b^2=168+10^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=10^0\\b^2=168+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=13\\b=-13\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;13\right);\left(0;-13\right)\)
f) \(5^a+323=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\b^2=5^a+323\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\b^2=324\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=18^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=18\\b=-18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;18\right);\left(0;-18\right)\)
b) a = 0
b = 3
c) a = 0
b = 4
d) a = 0
b = 500
e) a = 0
b ∈ {13; -13}
f) a = 0
b ∈ {18; -18}