Question

[Nguyễn bá đạo]

Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^1 + 2^2 +...+2^100.mọi người giúp nhé, cảm ơn ạ

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Đặt tổng trên là A

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(A=2A-A=2^{101}-2=2\left(2^{100}-1\right)\Rightarrow A=2^{100}-1\)

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\) có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow A=2^{100}-1\) có chữ số tận cùng là 5