Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
, \(B=\frac{2x^2+4xy}{y^2+z^2}=\frac{2x\left(x+2y\right)}{y^2+z^2}\)
\(\hept{\begin{cases}x-y-z=0\\x+2y-10z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=z\\x+2y=10z\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4z\\y=3z\end{cases}}\)
Thay vào B, ta được: \(B=\frac{2.\left(4z\right)^2+4.4z.3z}{\left(3z\right)^2+z^2}=\frac{2.4^2+3.4^2}{3^2+1}=8\)
=>
Bài này không khó cách làm thế này:
x2+y2+2x+2y+2xy+5 = (x2 + y2 +1 +2x + 2y+ 2xy)+4
= (x + y +1 )2 +4
Ta có ( x + y +1)2 >= 0 \(\Rightarrow\) ( x +y +1)2 +4 >= 4
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-0,5
Vậy Min(x+y+1)2 = 4 khi và chỉ khi x=y=-0,5.
Xong rồi đó. Có gì sai sót các bạn góp ý nhé.
Ta có
\(1-\frac{2x}{2x+y}=1-\frac{2xy}{2xy+y^2}=\frac{y^2}{2xy+y^2}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(\frac{y^2}{2xy+y^2}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow1-\frac{2x}{2x+y}+\frac{2xy+y^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)
Tương tự
\(1-\frac{2y}{2y+z}+\frac{2yz+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2z}{\left(x+y+z\right)}\left(4\right)\)
\(1-\frac{2z}{2z+x}+\frac{2xz+x^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2x}{x+y+z}\left(5\right)\)
Lấy (3) + (4) + (5) vế theo vế ta được
\(3-2M+\frac{2\left(xy+yz+zx\right)+x^2+y^2+z^2}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow3-2M+1\ge2\)
\(\Leftrightarrow M\le1\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=z\)
A=(x+y+1)(x+y+1)+4
A=(x+y+1)2+4
Vậy MinA=4 khi.......... của @Nguyễn Huy Thắng đó mà ghi tiếp
ngu Anh nhưng ko sao dịch dc chữ Find the minimum = tìm GTNN :)
Nay mới tìm ra quy luật mà cũng chẳng biết có trúng không?????
\(1;-2;3;-5;5;-8;7;x;y\)
Nhận thấy: 1+(-2)=-1; (-2+3)=1
Tổng của 2 số sau trừ cho tổng của 2 số trước bằng 2. ( Với 3 số)
Tương tự, ta cũng nhận thấy: 3+(-5)=-2; (-5+5)=0=> Nhận xét như trên
Ta có: (-8)+7=-1
Mà theo quy luật thì (x+y)-(-8+7)=2
<=> (x+y)-(-1)=2
<=> (x+y)+1=2
<=>x+y=1
Vậy : x+y=1
@Đinh Tuấn Việt Tham khảo đêêêê
Sorry, có sự nhầm lẫn không hề nhẹ
(-8+7)=-1
=> x+7=1
=>x=-6
Theo quy luật: 7+(-6)=1
=> y+x=3
=>y=9
Vậy: x+y=3
.............Mell biết trúng không
\(3x+1+3y-2xy-x^2-y^2\)
\(=1+\left(3x+3y\right)-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=1+3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2\)
Thay x + y = 2 vào biểu thức trên, ta có:
\(1+3\times2-2^2=1+6-4=3\)
Vậy tại x + y = 2 giá trị của biểu thức trên là 3
We have \(\hept{\begin{cases}5x+y-2z=37\left(1\right)\\3x-y+2z=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow8x=48\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
If x=6 then (1) will become \(y-2z=7\)
\(\Rightarrow2y-4z=14\)
\(\Rightarrow x+2y-2z=20\)
thay x = 3, y = 2 vào đc:
3 + 2 - 32.2 - 1 = -14