Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
Gọi số đó là ab, số tự nhiên mà khi bình phương lên thành 1 số chính phương bằng ab+ba (đầu bài) là n, ta có:
n2=ab+ba=10a+b+10b+a=(10+1).a+(10+1).b=11a+11b=11(a+b)
=> n2 chia hết cho 11 mà 11 là 1 số nguyên tố nên khi phân tích số n2 thành thừa số nguyên tố thì có mặt thừa số 11. Vậy n=11
Ta có : n2=112=121
=> a+b=121 : 11=11
Vậy ab thuộc {29;38;47;56;65;74;83;92}
Vậy có 8 số thoả mãn đầu bài.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Giả sử a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm
Ta có:
Tập hợp A:
Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.
Vì a + b = 8 nên a chỉ có thể lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Vậy, Tập hợp A = {17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; 71 ; 80}.
Tập hợp B:
Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.
Số cần tìm được tạo thành từ hai trong bốn số 0 ; 3 ; 5 ; 8
Vậy, Tập hợp B = {30 ; 35 ; 38 ; 50 ; 53 ; 58 ; 80 ; 83 ; 85}.
