Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2108
= (2108 + 1).2018 : 2
= 2019.1009
= 2037171
1 + 4 + 7 + ... + 100
số số hạng là :
(100 - 1) : 3 + 1 = 34
tổng :
1 + 4 + 7 + ... + 100
= (100 + 1).34 : 2
= 101.17
= 1717
đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 512
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 29
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + ... + 29)
A = 210 - 1
a) ta có: 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
=> 8^100 < 9^100 => 2^300 < 3^200
b) ta có: 2109 > 2108
phần c bn ghi thiếu đề r
a) ta có: 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
=> 8^100 < 9^100 => 2^300 < 3^200
b) ta có: 2109 > 2108
phần c bn ghi thiếu đề r
\(2110+2109+2108+...+p=21,1.100\\ < =>2110+2109+2108+...+p=2110\\ < =>2110+2109+2108+...+p-2110=0\\ =>p=-2110+1=-2109\)
Mình làm khá ngắn! Mong bạn hiểu bài !
Giải:
a) Gọi dãy đó là A, ta có:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\)
\(2A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}\)
Vì \(\dfrac{1}{2}< 1;\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\) nên \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
b) \(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-1+9}{10^{12}-1}\)
\(10A=1+\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
Tương tự:
\(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
\(10B=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{12}-1}< \dfrac{9}{10^{11}+1}\) nên \(10A< 10B\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(a,2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)
\(b,8^5=32768\)
\(6^6=46656\)
Vì \(32768< 46656\) nên \(8^5< 6^6\)
\(c,3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
Vì \(27^{150}>25^{150}\) nên \(3^{450}>5^{300}\)
#Ayumu
A=108+2108-1108+2108-1=3215
B=108108-3=108105
=> A<B