PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2018
Tham khảo của mk nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
NM
1
DT
2
24 tháng 3 2017
Nếu nghĩ kĩ thì thấy bài này cũng đơn giản thôi.Thử xem cách giải của mk nè:
Giải: Ta có: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)
17A=\(\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B=\(\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)
17A=\(1+\frac{16}{17^{19}+1}\) 17B= \(1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
Lại có: 1719+1>1718+1
Suy ra:\(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
17A<17B
A<B
Vậy A<B
10 tháng 4 2022
\(\text{Ta có:}\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)
\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)
\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\text{Vì }\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
NT
1
D
1
BN
20 tháng 5 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)
\(=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)
\(=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)'
\(\Rightarrow=B\)
Vậy \(A< B\)
7 tháng 2 2018
Để so sánh A =1718+1/1719+1 và B=1717+1/1718+1
=>Ta xét bài toán phụ sau
a/b<1 thì a/b<a+/b+m
vì a/b<1=>a<b mà m thuộc N*
=>a.m<b.m=>ab+am<ab+bm
a/b=a.(b+m0/b.(b+m)/b(b+m=ab+am/b(b+m)<ab+bm/b(b+m)
Vì b(b+m)>0=>a/b<ab+bm/b(b+m)=b(a+m)/b(b+m)=a+m/b+m
=>.a/b<a+m/b+m(1)
vì 1718+ 1 < 1719+1
=>A<1
(1)=>1718+1/1719+1<1718+1+16/1719+1+16
<=>A<1717+17/1719+17=17(1717+1)/1791718+1)
<=>A<1717+1/1718+1=B
<=>A<B
Vậy...
NN
1
2 tháng 4 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+$\frac{1}{17^{18}.17}$11718.17 +1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
V
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 3 2023
Do \(\dfrac{10^{18}+1}{10^{19}+2}< 1\Rightarrow B< \dfrac{10^{18}+1+9}{10^{19}+1+9}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{10\left(10^{17}+1\right)}{10\left(10^{18}+1\right)}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\) ( đpcm )
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
cảm ơn bn