K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(=\left(a-2b-3c-a+2b-3c\right)\left(a-2b-3c+a-2b+3c\right)\)

\(=-6c\cdot\left(2a-4b\right)\)

\(=-12c\left(a-2b\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018

Lời giải:

a)

\((2a-5b)^2+(2a+5b)^2\)

\(=4a^2-2.2a.5b+25b^2+4a^2+2.2a.5b+25b^2\)

\(=8a^2+50b^2=2(4a^2+25b^2)\)

b)

\((a-2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2\)

\(=[(a-2b-3c)-(a-2b+3c)][(a-2b-3c)+(a-2b+3c)]\)

\(=-6c(2a-4b)=12c(2b-a)\)

11 tháng 8 2018

Câu a : \(\left(2a-3b\right)^2-\left(2a+3b\right)^2\)

\(=\left(2a-3b+2a+3b\right)\left(2a-3b-2a-3b\right)\)

\(=4a.-6b=-24ab\)

Câu b : \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\)

\(=\left(a-2b-3c+a-2b+3c\right)\left(a-2b-3c-a+2b-3c\right)\)

\(=\left(2a-4b\right).\left(-6c\right)\)

\(=2\left(a-2b-3c\right)\)

12 tháng 8 2018

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG cậu ơi cậu giải thích cho mình cách phân tích của câu a với câu b đc k ạ ?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018

Lời giải:

Cách 1:
\((a-2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2\)

\(=[(a-2b-3c)-(a-2b+3c)][(a-2b-3c)+(a-2b-3c)]\)

\(=-6c(2a-4b)=12c(2b-a)\)

Cách 2:

\((a-2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2\)

\(=[(a-2b)-3c]^2-[(a-2b)+3c]^2\)

\(=[(a-2b)^2-6c(a-2b)+9c^2]-[(a-2b)^2+6c(a-2b)+9c^2]\)

\(=-12c(a-2b)=12c(2b-a)\)

13 tháng 8 2018

Akai Haruma chị ơi làm sao để ra -6c(2a - 4b) vậy ạ???

23 tháng 10 2020

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy–Schwarz dạng Engel ta có :

\(VT\ge\frac{\left(2b+3c+2c+3a+2a+3b\right)^2}{a+b+c}\)

\(=\frac{\left(5a+5b+5c\right)^2}{a+b+c}=\frac{\left[5\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}\)

\(=\frac{25\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=25\left(a+b+c\right)=VP\)

=> đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c