K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
2
LM
2 tháng 9 2016
a/ Giả sử: |x| + |y| < |x + y| => ( |x| + |y| )2 < ( |x + y|2) => x2 + 2 . |x| . |y| + y2 < x2 + 2xy + y2 => |x| . |y| < xy (Vô lý)
=> |x| + |y| \(\ge\) |x + y|
b/ Giả sử: |x| - |y| > |x - y| => ( |x| - |y| )2 > ( |x - y|2) => x2 - 2 . |x| . |y| + y2 < x2 - 2xy + y2 => - |x| . |y| > -xy (Vô lý)
=> |x| - |y| \(\le\) |x - y|
LM
2 tháng 9 2016
Cách 2:
a/ Giả sử: |x| + |y|\(\ge\)|x + y| => ( |x| + |y| )2 \(\ge\) ( |x + y|2) => x2 + 2 . |x| . |y| + y2 \(\ge\) x2 + 2xy + y2 => |x| . |y| \(\ge\) xy (Bất đẳng thức đúng)
Vậy |x| + |y| \(\ge\) |x + y|
b/ Giả sử: |x| - |y| \(\le\)|x - y| => ( |x| - |y| )2 \(\le\)( |x - y|2) => x2 - 2 . |x| . |y| + y2 \(\le\)x2 - 2xy + y2 => - |x| . |y| \(\le\) -xy (Bất đẳng thức đúng)
Vậy |x| - |y| \(\le\) |x - y|
29 tháng 9 2018
\(a)\) Giả sử \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|^2+2\left|xy\right|+\left|y\right|^2\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2\left|xy\right|+y^2\ge x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left|xy\right|\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )
\(b)\) Giả sử \(\left|x\right|-\left|y\right|\le\left|x-y\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)^2\le\left|x-y\right|^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|^2-2\left|xy\right|+\left|y\right|^2\le\left(x-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2\left|xy\right|+y^2\le x^2-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2\left|xy\right|\le-2xy\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 12 2022
=>x-y+7=0 và xy-10=0
=>x-y=-7 và xy=10
=>x=y-7 và xy=10
xy=10
=>y(y-7)=10
=>y^2-7y-10=0
=>\(y=\dfrac{7\pm\sqrt{89}}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7+\sqrt{89}}{2}\\x=\dfrac{-7-\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 5 2019
a) \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(=a+b+c\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)
\(=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-2\right)=a+b+c+5a-2b+c\)
\(=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=-f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)\le0\)
b) Thay a=1 ; b=2 ; c=3 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm