GP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
24 tháng 12 2018
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-
VM
12 tháng 10 2019
Bài 1:
\(A=\frac{a+b}{b+c}.\)
Ta có:
\(\frac{b}{a}=2\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{a}{1}\) (1)
\(\frac{c}{b}=3\Rightarrow\frac{c}{3}=\frac{b}{1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{c}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}=\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{8}.\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}\)
Vậy \(A=\frac{a+b}{b+c}=\frac{3}{8}.\)
Bài 2:
a) \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow648+280=7x+9x\)
\(\Rightarrow928=16x\)
\(\Rightarrow x=928:16\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58.\)
b) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
DH
12 tháng 10 2019
Bài 2:
a, \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-40}{9}\)
\(\Rightarrow\left(72-x\right).9=\left(x-40\right).7\)
\(\Rightarrow9.72-9.x=7.x-7.40\)
\(\Rightarrow648-9x=7x-280\)
\(\Rightarrow-9x-7x=-280-648\)
\(\Rightarrow-16x=-648\)
\(\Rightarrow x=58\)
Vậy \(x=58\)
8 tháng 11 2017
Bạn xét 2 trường hợp.
Nếu x+y+z=0 thì suy ra x+y=-z;y+z=-x;z+x=-y
Nếu x+y+z khác 0 thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
15 tháng 9 2019
Bài 1 : Sửa đề :
Tìm x,y,z
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)
Nếu x + y + z = 0 thì từ 1 suy ra : x = 0 , y = 0 , z = 0
Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ 2 suy ra \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó 1 trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-\frac{3}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai đáp số : \(\left[0,0,0\right]\)và \(\left[\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right]\)
Bài 2 : Từ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{2\left[9+3x\right]}\)
=> 9 + 3x = 24 => 3x = 15 => x = 5,y tự tìm
Tìm nốt bài cuối nhé