JH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
Ta thấy \(11^{n+2}+12^{2n+1}+12^2=121.11^n+12.12^{2n}+144\)
\(=\left(133-12\right).11^n+12.144^n+144\)
\(=133.11^n+133-12.11^n+12.144^n+11\)
\(=133\left(11^n+1\right)-12\left(144^n-11^n\right)+11\)
Ta thấy \(133\left(11^n+1\right)⋮133\) ; \(144^n-11^n⋮\left(144-11\right)\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)
Vậy nên \(11^{n+2}+12^{2n+1}+12^2\) chia 133 dư 11.
NT
1
HP
6 tháng 5 2016
Ta có:11n+2+122n+1
=11n.112+(122)n.12
=11n.121+144n.12
=11n.(133-12)+144n.12
=11n.133-11n.12+144n.12
=11n.133+144n.12-11n.12
=11n.133+12.(144n-11n)
Ta có hằng đẳng thức:an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+.....+abn-2+bn-1) luôn chia hết cho (a-b)
=>144n-11n chia hết cho (144-11)=133
=>12.(144n-11n) chia hết cho 133
Mà 11n.133 chia hết cho 133
=>11n.133+12.(144n-11n) chia hết cho 133
=> đpcm
VT
0
NH
4
6 tháng 1 2016
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Tacó: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 1 + 122n + 1
NH
3
25 tháng 1 2016
LƯU ÝCác bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi 1+1 = ?
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.
FT
25 tháng 1 2016
11n + 2+ 122n + 1 = 121 . 11n +12 . 144n
= (133-12) . 11n + 12 . 144n= 133 . 11n + (144n- 11n) . 12
ta có 133.11n chia hết cho 133 ; 144n - 11 chia hét cho 114-11
=> 144n - 11n chia hết hết 133