NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HF
13 tháng 10 2019
Do p là số nguyên tố > 3 nên có thể có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
TH1: p = 3k+1
\(a=3\left(3k+1\right)+2+2020\cdot\left(3k+1\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot\left(1\right)^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
TH2: p = 3k+2
\(a=3\left(3k+2\right)+2+2020\cdot\left(3k+2\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot2^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
Vậy a là hợp số
14 tháng 10 2019
bn oi nhầm rồi
\(a=3n+2+2020p^2\) chứ ko phải \(a=3p+2+2020p^2\)
24 tháng 7 2016
Ta xét hai trường hợp :
1. n = 1 => A = 5 là số nguyên tố.
2. Với n là số nguyên dương lớn hơn 1 và n chẵn , dễ thấy A chia hết cho 2 và A > 2 => A là hợp số
3. Với n là số nguyên dương lớn hơn 1 và n lẻ , ta biểu diễn : \(A=\left(n^4-1\right)+\left(4^n+1\right)=\left(n^4-1\right)+\left(4+1\right).B\)với B là một biểu thức trong phân tích \(4^n+1\)thành nhân tử.
Xét các số nguyên n không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(n=5k\pm1,n=5k\pm2\)(\(k\in N\))
n2 có một trong hai dạng : \(n^2=5k+1\), \(n^2=5k+4\)
n4 có một dạng duy nhất : \(n^4=5k+1\)
Do đó : \(n^4-1\) chia hết cho 5. Lại có \(\left(4+1\right)B=5B\) cũng chia hết cho 5.
Vậy ta có \(A⋮5,A>5\) => A là hợp số.
Vậy A là số nguyên tố nếu n = 1 , A là hợp số nếu n > 1
TM
1
HM
28 tháng 2 2020
Cần chú ý: Số chính phương chia cho 3 luôn dư 0 hoặc 1
Ta có: \(2020p^2=505\left(2p\right)^2\)
Vì \(\left(2p\right)^2\) là số chính phương nên \(\left(2p\right)^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố khác 3 nên p không chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3
=> \(\left(2p\right)^2\) không chia hết cho 3
Do đó: \(\left(2p\right)^2\)chia 3 dư 1
Đặt \(\left(2p\right)^2=3k+1\left(k\in Z\right)\) \(\Rightarrow505.\left(2p\right)^2=505\left(3k+1\right)=1515k+505\)
\(\Rightarrow3n+2+2020p^2=3n+2+1515k+505=3n+1515k+507\)
Vì 3n, 1515k, 507 đều chia hết cho 3 nên 3n + 1515k + 507 chia hết cho 3
=> \(3n+2+2020p^2\)chia hết cho 3
=> Đpcm
ND
3 tháng 6 2019
Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13
Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8
Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1
Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
đến đây thì dễ rồi
Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra
Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2
Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra
\(A=19.2^{3n}+17=19.8^n+17\)
Với \(n=2k\):
\(A=19.16^k+17\equiv1.1^k+2\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
mà \(A>3\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+1\):
\(A=19.8^{4k+1}+17\equiv9.8^{4k}+4\left(mod13\right)\equiv9.1^k+4\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)\)
mà \(A>13\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+3\):
\(A=19.8^{4k+3}+17=19.8^3.\left(8^4\right)^k+17\equiv3.1^k+2\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
mà \(A>5\)nên \(A\)là hợp số.