Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
ta gọi
ab=0,5 (a+b)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)
a) A= x^2 - 6x + 5
A=x^2-6x+9-4
A=(x-3)^2-4>hoặc= -4
Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3
P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức
a) \(x^2-xz-9y^2+3yz\)
\(=\left(x^2-9y^2\right)-\left(xz-3yz\right)\)
\(=\left[x^2-\left(3y\right)^2\right]-z\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-z\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)
b) \(x^3-x^2-5x+125\)
\(=\left(x^3+125\right)-\left(x^2+5x\right)\)
\(=\left(x^3+5^3\right)-x\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2\right)-x\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2-x\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)
c) \(x^3+2x^2-6x-27\)
\(=\left(x^3-27\right)-\left(2x^2-6x\right)\)
\(=\left(x^3-3^3\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2-2x\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+x+9\right)\)
e) \(4x^4+4x^3-x^2-x\)
\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x^3-x\right)\)
f) \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)
\(=x^4\left(x^2-1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-9x^2\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-9x^2\right)\)
Bài 4:
a) Ta có: \(x^3+6x^2+12x+8\)
\(=x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8\)
\(=x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x+2\right)^3\)
b) Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\)
\(=x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
c) Ta có: \(1-9x+27x^2-27x^3\)
\(=1-3x-6x+18x^2+9x^2-27x^3\)
\(=\left(1-3x\right)-6x\left(1-3x\right)+9x^2\left(1-3x\right)\)
\(=\left(1-3x\right)\left(1-6x+9x^2\right)\)
\(=\left(1-3x\right)^3\)
d) Ta có: \(x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^3\)
e) Ta có: \(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
\(=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(3x-2y\right)^3\)
x2-4x+4=4x2-12x+9
\(\Leftrightarrow\)3x2-8x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x2-3x-5x+5=0
\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)
b,x2-2x-25=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2-26=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)
2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4
b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017
mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory
Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3
Bài 1:
a) \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)
VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}
b) Nếu x^2 -2x =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là : x^2 -2x = 24
Bài 2 :
a) \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\) hay \(A\ge4\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x = 1 ( hay x-1 =0 )
b) \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) và \(\left(y+1\right)^2\ge0\) nên \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)
HAy \(B\ge-2017\) Vậy GTNN của B là -2017 khi x=1/2 và y = -1
a/ \(x^2\left(x-5\right)+5-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b/ \(3x^4-9x^3=-9x^2+27x\)
\(\Leftrightarrow3x^4-9x^3+9x^2-27x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3\left(x-3\right)+9x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x^3+9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)=0\)
Vì \(x^2+3>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy..
c/ \(x^2\left(x+8\right)+x^2=-8x\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+8\right)+x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+8\right)+x\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+8=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d/ \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+5\right)=x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+5\right)-x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^2+1>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy..
Úi, câu d bạn nên làm theo cách của bạn trên đúng hơn nha :< Mình nghĩ câu d mình lập luận bị sai rồi ó
a) \(x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x.\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^3-16x-x^4+1\)
ý này ko rút gọn được hết đâu.
b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)
\(=y^4-81-y^4+4=-77\)
c) \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc=b^2\)
a) A=x^2+4x+4=(x+2)^2.
Giờ ta tính giá trị của đa thức A với x=98:
A=(98+2)^2=100^2=10000
b) B=x^3+9x^2+27x+27=(x+3)^3.
Thế x=-103 => (-103+3)^3=-1000000
c) Tách C = a⋅b−a⋅c+2⋅c−2⋅b rồi kết hợp lại thành C=(a−2)⋅b+(2−a)⋅c.
Thế a,b,c vào được vậy
C=(2−2)⋅1.007+(2−2)⋅(−0.006) =0
d) Bài này khó quá mà tui nghĩ là đưa mấy cặp (2023^2-2022^2) thành dạng a^2-b^2=(a-b)(a+b) á
d: D=(2023^2-2022^2)+(2021^2-2020^2)+...+(3^2-2^2)+(1^2-0^2)
=2023+2022+...+3+2+1+0
=2023*2024/2=2047276