AA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2018
Bài 1:
\(Q=x^4+2x^2+2\left(x^2+1\right)\left(x^2+6x-1\right)+\left(x^2+6x-1\right)^2\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2+6x-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^4+2x^2+1\right)\right]-1\)
\(Q=\left[\left(x^2+6x-1\right)^2+2\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)^2\right]-1\)
\(Q=\left(x^2+6x-1+x^2+1\right)^2-1\)
\(Q=\left(2x^2+6x\right)^2-1\)
\(Q=99^2-1\)
\(Q=9800\)
Bài 2:
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(x^{64}+1\right)+1\)
\(\left(2-1\right)\cdot A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(1\cdot A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(A=2^{128}-1^2+1\)
\(A=2^{128}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 11 2018
Bài 3:
Để C là số nguyên thì x2 - 3 ⋮ x - 2
<=> x (x - 2) + 2x - 3 ⋮ x - 2
mà x (x - 2) ⋮ x - 2
=> 2x - 3 ⋮ x - 2
<=> 2 (x - 2) + 3 ⋮ x - 2
mà 2 (x - 2) ⋮ x - 2
=> 3 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| x | 3 | 5 | 1 | -1 |
Vậy x thuộc { -1; 1; 3; 5 }
2T
3 tháng 9 2019
b) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^{64}-1\right)-2^{64}\)
\(=-1\)
S
3 tháng 9 2019
\(\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+....+\left(99^2-100^2\right)\)
\(=\left(1-2\right)\left(2+1\right)+\left(3-4\right)\left(4+3\right)+....+\left(99-100\right)\left(100+99\right)\)
\(=\left(-1\right)\left(1+2+3+....+100\right)=\frac{\left(-1\right)100.99}{2}=-4950\)
TH
0
7 tháng 6 2017
Bài 1 :
\(S=100^2-99^2+98^2-97^2+.....+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(100+99\right)+1.\left(98+97\right)+...+1.\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1\)
\(=\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Bài 2 :
\(x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) có GTNN là - 14
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 4
Vậy ...............
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
SN
4
12 tháng 8 2016
=(12-22)+(32-42)+...+(992-1002)+1012
=(-3)+(--7)+...+(-199)+1012
=-(3+7+...+199)+1012
Tính 3+7+...+199
Số số hạng là (199-3):4+1=50
Tổng là (199+3).50:2=5050
=> = -5050+1012
=5151
12 tháng 8 2016
\(=101^2-\left(100^2-1^2\right)+\left(99^2-2^2\right)-....\)
\(=101^2-99.101+97.101-....\)
\(=101^2-101\left(99-97+95+...\right)\)
\(=101^2-101.50.2=101\left(101-100\right)=101\)
2 tháng 9 2017
\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)
k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 (^3^)
2 tháng 9 2017
2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-25\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)
Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:
(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
k mình nha bn <3 thanks
VM
1
HT
29 tháng 9 2015
299 - 298 - 297 -.........- 2 - 1
= -(299 + 298 + 297 +....+2+1)
Đặt A = 299 + 298 + 297 +....+2+1
2A = 2100 + 299 + 298 +...+ 22 + 2
A = 2A - A = 2100 - 1
=> 299 - 298 - 297 -.........- 2 - 1
= -(2100 - 1)
= -2100 + 1
21 tháng 10 2018
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
\(A\)= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(1.1-2.2\right)\) \(+\)\(\left(3.3-4.4\right)\)\(+\)\(\left(5.5-6.6\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(99.99-100.100\right)\)\(+\)\(101.101\)
\(\Leftrightarrow A\)= \(\left(-3\right)\)\(+\)\(\left(-7\right)\)\(+\)\(\left(-11\right)\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\left(-199\right)\)\(+\)\(10201\).Tìm số hạng của tổng.Mình tìm được 50
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-5050\right)\)+\(10201\)=\(5151\)
chúc bạn học tốt
cảm ơn bạn