Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x=3y=>y=\frac{2}{3}x\)
\(=>x^3+\frac{3.4}{9}x^2=84\Leftrightarrow x^3+\frac{4}{3}x^2=84\)
đặt \(x=t-\frac{4}{9}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(t-\frac{4}{9}\right)^3+\frac{4}{3}\left(t-\frac{4}{9}\right)^2=84\)
\(\Leftrightarrow t^3-\frac{16}{27}t-\frac{61108}{729}=0\left(1\right)\)
gọi b,a là 2 số thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\3ab=\frac{16}{27}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\a^3b^3=\frac{4096}{531441}\end{cases}}}\)
=> \(a^3,b^3\)là nghiệm của phương trình
\(c^2+\frac{61108}{729}c+\frac{4096}{531441}=0\)
\(\Delta'c=\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}=m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^3=-\frac{30554}{729}+\sqrt{m}\\c^3=-\frac{30554}{729}-\sqrt{m}\end{cases}}\)
zới b,c thỏa mãn đều kiện trên
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^3+b^3+c^3-3bct=0\Leftrightarrow\left(t+b+c\right)\left[\left(t-b\right)^2+\left(t-c\right)^2\left(b-c\right)^2\right]=0\)
\(=>t=-b-c\Leftrightarrow x=-b-c-\frac{4}{9}\)
\(=\sqrt[3]{\frac{30554}{729}-\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}+\sqrt[3]{\frac{30554}{729}+\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}-\frac{4}{9}\)
chắc thế đó
1) Ta có: \(2x=3y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(x+y=10.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=2.2=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;4\right).\)
2) Ta có: \(3x=4y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\) và \(2x+3y=34.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;6\right).\)
Câu 3) làm tương tự như câu 1) nhé.
Chúc bạn học tốt!
Có \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}=\frac{x^3+3y^2}{27}=\frac{84}{39}=\frac{28}{13}\)
Do đó:
\(\frac{x^3}{27}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{28}{13}\Rightarrow x=\frac{3.28}{13}=\frac{84}{13}\)
\(\frac{3y^2}{12}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{28}{13}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{28}{13}\Rightarrow y=\frac{2.28}{13}=\frac{56}{13}\)
Vậy x = \(\frac{84}{13}\); y = \(\frac{56}{13}\)
\(\frac{3}{3}\) = \(\frac{2}{2}\) nhưng \(\frac{27}{27}\) \(\ne\) \(\frac{4}{4}\)
cái đó của bn sai dẫn đến sai hết
@Bùi Hùng Cừơng
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
\(\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12x}{16}=\frac{12x}{15}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{x}{16}=\frac{x}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{x}{16}=\frac{x}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=1\rightarrow x=18\)
\(\frac{x}{16}=1\rightarrow x=16\)
\(\frac{x}{15}=1\rightarrow x=15\)
Ta có:\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5