K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
\(2x=3y=>y=\frac{2}{3}x\)
\(=>x^3+\frac{3.4}{9}x^2=84\Leftrightarrow x^3+\frac{4}{3}x^2=84\)
đặt \(x=t-\frac{4}{9}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(t-\frac{4}{9}\right)^3+\frac{4}{3}\left(t-\frac{4}{9}\right)^2=84\)
\(\Leftrightarrow t^3-\frac{16}{27}t-\frac{61108}{729}=0\left(1\right)\)
gọi b,a là 2 số thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\3ab=\frac{16}{27}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=-\frac{61108}{729}\\a^3b^3=\frac{4096}{531441}\end{cases}}}\)
=> \(a^3,b^3\)là nghiệm của phương trình
\(c^2+\frac{61108}{729}c+\frac{4096}{531441}=0\)
\(\Delta'c=\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}=m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^3=-\frac{30554}{729}+\sqrt{m}\\c^3=-\frac{30554}{729}-\sqrt{m}\end{cases}}\)
zới b,c thỏa mãn đều kiện trên
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^3+b^3+c^3-3bct=0\Leftrightarrow\left(t+b+c\right)\left[\left(t-b\right)^2+\left(t-c\right)^2\left(b-c\right)^2\right]=0\)
\(=>t=-b-c\Leftrightarrow x=-b-c-\frac{4}{9}\)
\(=\sqrt[3]{\frac{30554}{729}-\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}+\sqrt[3]{\frac{30554}{729}+\sqrt{\left(\frac{30554}{729}\right)^2-\frac{4096}{531441}}}-\frac{4}{9}\)
chắc thế đó
3 tháng 4 2020
Có \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{y^2}{4}\Rightarrow\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^3}{27}=\frac{3y^2}{12}=\frac{x^3+3y^2}{27}=\frac{84}{39}=\frac{28}{13}\)
Do đó:
\(\frac{x^3}{27}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{28}{13}\Rightarrow x=\frac{3.28}{13}=\frac{84}{13}\)
\(\frac{3y^2}{12}=\frac{28}{13}\Leftrightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{28}{13}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{28}{13}\Rightarrow y=\frac{2.28}{13}=\frac{56}{13}\)
Vậy x = \(\frac{84}{13}\); y = \(\frac{56}{13}\)
3 tháng 4 2020
\(\frac{3}{3}\) = \(\frac{2}{2}\) nhưng \(\frac{27}{27}\) \(\ne\) \(\frac{4}{4}\)
cái đó của bn sai dẫn đến sai hết
@Bùi Hùng Cừơng
DP
26 tháng 7 2017
a) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{8}-\frac{2y}{24}+\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{8-24+10}=\frac{27}{-6}=\frac{9}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{9}{-2}\Rightarrow x=-36\\\frac{y}{12}=\frac{9}{-2}\Rightarrow y=-54\\\frac{z}{10}=\frac{9}{-2}\Rightarrow z=-45\end{cases}}\)
Vậy ....
b) Ta có : \(5x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{5}\)
Thay \(x=\frac{9y}{5}\)vào biểu thức \(2x-3y=30\);ta được :
\(\frac{2.9y}{5}-3y=30\Rightarrow18y-15y=150\Rightarrow3y=150\Rightarrow y=50\)
Với \(y=50\Rightarrow x=\frac{9.50}{5}=90\)
Vậy .....
c) Ta có : \(x\div y\div z=3\div4\div5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2-2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)
Vậy ...
d) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow z=\frac{5y}{7}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x-7y+5z=-30\);ta được :
\(\frac{3.3y}{2}-7y+\frac{5.5y}{7}=-30\)
\(\Leftrightarrow63y-98y+50y=-420\)
\(\Leftrightarrow15y=-420\Rightarrow y=-28\)
Với \(y=-28\Rightarrow x=\frac{3.-28}{2}=-42;z=\frac{5.-28}{7}=-20\)
e) Ta có : \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
Với \(k=2\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
Với \(k=-2\Rightarrow\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14;\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)
Vậy ...
26 tháng 7 2017
a) ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{2y}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}\) (1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{4-12+5}=\frac{27}{-3}=-9\) (2)
từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{4}=-9\Rightarrow x=-9.4=-36\)
..................................y;z bn tự tính ha!^^
b) ta có:
\(5x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{x}{9}=\frac{2x}{18};\frac{y}{5}=\frac{3y}{15}\)
thui làm đến bước này thì bn tự làm nốt nha! làm câu d cũng tương tự lun! (câu c mk ko pik làm đâu!^^)
e)
ta có:
3x=7y \(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\left(k\in Z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
vì xy = 84 nên : 7k.3k = \(84\)
\(\Rightarrow21k^2=84\)
\(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)
với k = 2 thì x =........... ; y=................
với k=-2 thì x=........ ; y=....................
ự làm nốt ha!the end!^^
20 tháng 12 2016
a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)
+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)
+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)
b) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)
\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)
Mà \(xy=36\)
\(7k10k=36\)
\(\Rightarrow70k^2=36\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )
c) Giải:
Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)
+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)
+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)
26 tháng 9 2019
Ta có
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2x3y =−13
=><br class="Apple-interchange-newline"><div></div>-2x1 =3y3
Áp dụng tính chất dãy Tỉ số bằng nhau ,ta có
-2x/1= 3y/3 = (-2x+3y)/( 1+3) = 7/4
=> x= -7/8, y=7/4
Ta có x/5 = y/3
=> x^2/25 =y^2/ 9
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x^2 /25 = y^2/9 = (x^2 -y^2)/(25- 9)= 1/4
=> x = 5/2, y = 3/2 (x,y>0)
ZD
9 tháng 7 2017
Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)
y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)
z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15
31 tháng 8 2021
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
31 tháng 8 2021
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
Ta có : \(2x=3y\)
=> \(x=\frac{3y}{2}\)
- Thay \(x=\frac{3y}{2}\) vào phương trình trên ta được :\(\frac{9y^2}{4}+3y^2=84\)
=> \(\frac{21y^2}{4}=84\)
=> \(y^2=16\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-4\end{matrix}\right.\)
- Thay các trường hợp của y vào x ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3.\left(-4\right)}{2}=-6\\x=\frac{3.4}{2}=6\end{matrix}\right.\)
Vậy ta được các cặp (x;y) thỏa mãn là ( x;y) = ( 6;4) , (x;y) =( -6;-4 ).
Ta có 2x = 3y (1)
⇔ y = \(\frac{2x}{3}\)
Từ (1) suy ra: 2x . \(\frac{2x}{3}\) = 3y2
⇔ x2 + \(\frac{4x^2}{3}\) = 84
⇔ 3x2 + 4x2 = 252
⇔ x2 = 36
Nên x = 6; x = -6
Suy ra y = 4; y = -4
Vậy nghiệm của pt là x = 6; y = 4
x = 6; y = -4
x = -6; y = 4
x = -6; y = -4