K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2015

a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)

A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)

đến đây lập bảng xét giá trị nha

b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)

bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu

4 tháng 8 2017

a) ta có: A=\(\frac{21x+3}{7x+1}=\frac{3\left(7x+1\right)}{7x+1}=3\)   với x khác -1/7

Vâỵ vs mọi gt trị của x thuộc Z (x khác -1/7) thì A mang gt nguyên

b)ta có: B=\(\frac{3x+2}{2x+3}\)  => 2B=\(\frac{3\left(2x+3\right)-5}{2x+3}=3-\frac{5}{2x+3}\)

để B có giá trị nguyên <=>2B có gt nguyên <=> \(\frac{5}{2x+3}\) có gt nguyên<=> 2x+3 là các ước nguyên của 5

Ư(5)={-5 ; -1 ; 1 ; 5}

ta có bảng:

2x+3-5-115
x-4-2-11

Vậy với x={-4 ; -2 ; -1 ; 1} thì B nguyên

20 tháng 11 2017

Gợi ý thôi nhé

a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x  - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2

=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)

<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên

Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế

20 tháng 11 2017

thanks nhé!

4 tháng 2 2020

\(ĐKXĐ:x\ne1\)

a) \(A=\left(1+\frac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\left[\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right]\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x^2+1-2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x^2+1}:\frac{x-1}{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2+1}{x-1}\)

b) Thay \(x=-\frac{1}{2}\)vào A, ta được :

\(A=\frac{2\left(-\frac{1}{2}\right)^2+1}{-\frac{1}{2}-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{3}{2}}\)

\(\Leftrightarrow A=-1\)

c) Để A < 1

\(\Leftrightarrow2x^2+1< x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{8}< 0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy để \(A< 1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

d) Để A có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow2x^2+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-2+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

19 tháng 10 2018

a) Gọi biểu thức trên là A. Để A nguyên thì \(5⋮2x+1\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Ta có bảng: 

2x + 1-5-115
x -3 -1 02

Do vậy \(x=\left\{-3;-1;0;2\right\}\)

19 tháng 10 2018

b) Đặt \(A=\frac{x^3-3x^2+5}{x+2}=\frac{x^3+2x^2-5x^2-10x+10x+20-15}{x+2}\)

\(=\frac{x^2.\left(x+2\right)-5x.\left(x+2\right)+10.\left(x+2\right)-15}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(x^2-5x+10\right)-15}{x+2}\)

\(=x^2-5x+10+\frac{15}{x+2}\)

Để A nguyên

=> 15/x+2 nguyên ( do x nguyên nên x2 -5x + 10 cũng nguyên)

=> 15 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

bn tự xét nha

15 tháng 4 2020

\(3-m=\frac{10}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)

=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}

TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)

15 tháng 4 2020

bài 3:

\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên 

Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)

Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng

x-3-5-115
x-2248