Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{5},x\ne\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(5x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}-\frac{\left(8-3x\right)\left(5x+1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{x+2}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}-\frac{8-3x}{\left(5x-1\right)\left(2x-3\right)}\)
\(=\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(5x-1\right)}=\frac{2}{5x-1}\)
b, Để P có giá trị nguyên thì \(2⋮5x-1\)
\(\Rightarrow5x-1\in\left\{1,2,-1,-2\right\}\)
=> x=..............
ĐKXĐ : x \(\ne\frac{3}{2}\) ; \(x\ne\frac{1}{5};x\ne-\frac{1}{5}\)
P= \(\frac{5x+1}{2x-3}.\left(\frac{x+2}{25x^2-1}-\frac{8-3x}{25x^2-1}\right)\)
P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\left(\frac{4x-6}{\left(5x+1\right).\left(5x-1\right)}\right)\)
P= \(\frac{5x-1}{2x-3}.\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}\)
P= \(\frac{2}{5x-1}\)
KL
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1
2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:
| 2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 1 | 0 | 3 | -2 |
Vậy x thuộc{1;0;3;-2} thì P nguyên
\(P=\frac{2x^2-x+4x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+5}{2x-1}\)
\(=x+2+\frac{5}{2x-1}\).Do x nguyên nên x + 2 nguyên.
Để P nguyên thì 2x - 1 thuộc Ư(5).
Đến đây dễ rồi nhé.
Bài giải
Ta có : \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+x+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+4x+3}{2x-1}\)
\(=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+2+3}{2x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)
Để \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)nguyên \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{2x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\text{ }5\text{ }⋮\text{ }2x-1\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm5\right\}\)
Ta có bảng : ( Vi không có dấu hoặc 4 cái nên mình lập bảng )
| \(2x-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-5\) | \(5\) |
| \(x\) | \(0\) | \(1\) | \(-2\) | \(3\) |
Vậy \(P\) có giá trị nguyên khi \(x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }-2\text{ ; }3\right\}\)
1)
ĐKXĐ: x\(\ne\)3
ta có :
\(\frac{x^2-6x+9}{2x-6}=\frac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x-3\right)}=\frac{x-3}{2}\)
để biểu thức A có giá trị = 1
thì :\(\frac{x-3}{2}\)=1
=>x-3 =2
=>x=5(thoả mãn điều kiện xác định)
vậy để biểu thức A có giá trị = 1 thì x=5
1)
\(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow2x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\ne6\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để A = 1
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x=-6-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế
thanks nhé!