K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
4
30 tháng 9 2017
\(x^2-4xy+5y^2=169\)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2-169=0\)
\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-13^2\right)=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y-13\right)\left(y+13\right)=0\)
30 tháng 9 2017
b/ \(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=\left(13^2-y^2\right)\)
\(\Rightarrow y^2\le13^2\)và \(13^2-y^2\)là số chính phương . Do đó :
\(y^2=0\)hay \(y=0\)
Thay vào ta có các nghiệm sau \(\left(13,0\right);\left(-13;0\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 8 2016
Viết dưới dạng pt ẩn x:
\(x^2-2\left(y-3\right)x+\left(y^2-4y+5\right)=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-\left(y^2-4y+5\right)\ge0\Leftrightarrow-2y+4\ge0\Leftrightarrow y\le2\)
Vậy Max y = 2, khi đó x = -1.
14 tháng 9 2019
\(a,x^2-4xy+5y^2=169\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=169\\ Vìx,y\in Znên:\\ \left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\y^2=169\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=169\\y^2=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=25\\y^2=144\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=144\\y^2=25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ Giảira\)
LT
1
7 tháng 9 2017
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
=>\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
=>\(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Gợi ý tới đây bn giải tiếp đi
Mk chưa học lớp 9 nên ko giải đc
PT
0
NB
1
LH
27 tháng 3 2020
\(x^2+5y^2+2y=4xy+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2+2y-3=0\) \(\left(a=1,b'=-2y,c=5y^2+2y-3\right)\)
Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-2y\right)^2-1\left(5y^2+2y-3\right)=4y^2-5y^2-2y+3=-y^2-2y+3\)
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow-y^2-2y+3\ge0\Leftrightarrow y^2+2y-3\le0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2-4\le0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow-2\le y+1\le2\Leftrightarrow-3\le y\le1\)
Từ đó, ta có: \(y_{min}=-3\), thay vào PT trên, ta có: \(\Delta'=0\)
PT trên có nghiệm kép: \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{2y}{1}=2\cdot\left(-3\right)=-6\)
Vậy \(\left(-6;-3\right)\) là cặp số \(\left(x;y\right)\) sao cho y nhỏ nhất thoả mãn điều kiện trên.
4 tháng 8 2019
Ta có: \(x^2+4y^2+x=4xy+2y+2\)
\(\Rightarrow x^2-4xy+4y^2+x-2y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(x-2y+1\right)=2\)
Tìm các TH
Mặt khác : \(4x^2+4xy+y^2=2x+y+56\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)=56\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(2x+y-1\right)=56\)
Tìm các TH
TD
0
CP
2
5 tháng 12 2018
\(x^2-4xy+5y^2=2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+5y^2-2x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+y^2-2y+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
Vì x,y là số nguyên nên ta có các trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=-1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x-2y-1=1\\y-1=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;2\right),\left(0;0\right),\left(4;2\right),\left(2;0\right)\right\}\)
\(\)