Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
mà BD, CE là tia p.g của \(\widehat{B},\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét tam giác BCD và tam giác CBE ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\BC:canh\\\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác BCD bằng tam giác CBE ( c.g.c )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
b/ Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
suy ra tam giác OBC cân tại O
suy ra OB = OC
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
hình bạn tự vẽ nha
a) \(\Delta ABC\) có \(\stackrel\frown{B}=\stackrel\frown{C}\) \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(\stackrel\frown{A}\)(1)
vì BD là tia phân giác của \(\stackrel\frown{B}\)\(\Rightarrow\stackrel\frown{ABD=}\)\(\stackrel\frown{CBD}\)(2)
vì ce là phân giác của \(\stackrel\frown{C}\Rightarrow\stackrel\frown{ECB=\stackrel\frown{ECA}}\)(3)
từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\stackrel\frown{CBD}=\stackrel\frown{DBA}=\stackrel\frown{BCE}=\stackrel\frown{ECA}\)
xét tam giác BCD và tam giác CBE có:
\(\stackrel\frown{CBD}=\stackrel\frown{BCE}\)
\(\stackrel\frown{B}=\stackrel\frown{C}\)
BC chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD=\Delta CBE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\Delta BOC\)có \(\stackrel\frown{OBC}=\stackrel\frown{OCB}\)\(\Rightarrow\Delta BOC\)cân tại O \(\Rightarrow OB=OC\)
c) xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta AOC\)có
AO chung
AB=AC
\(\stackrel\frown{ABO}=\stackrel\frown{ACO}\)
\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta AOC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\stackrel\frown{BAO}=\stackrel\frown{CAO}\Rightarrow\stackrel\frown{OAD}=\stackrel\frown{OAK}\)
vì \(OH\perp AC\Rightarrow\stackrel\frown{OHA}=90^o\)
\(OK\perp AB\Rightarrow\stackrel\frown{OKA}=90^o\)
Xét \(\Delta OAK\)và \(\Delta OAH\)có:
\(\stackrel\frown{OKA}=\stackrel\frown{OHA}=90^o\)
\(\stackrel\frown{OAK}=\stackrel\frown{OAH}\)
OA chung
\(\Rightarrow\Delta OAK=\Delta OAH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OH=OK\)
nếu sai ở đâu mong bạn bỏ qua cho nha
a) Vì góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A .
=> AB = AC
Và BD là phân giác góc B => góc ABD = góc CBD
CE là phân giác góc C => góc ACE = góc BCE
mà góc B = góc C => Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
Góc A chung
AB = AC ( cmt )
góc ABD = góc ACE ( cmt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( g-c-g)
=> BD = CE ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác BCD và tam giác CBE có :
BC cạnh chung
góc BCD = góc CBE ( vì tam giác ABC cân )
BD = CE ( cmt )
=> tam giác BCD = tam giác CBE ( c-g-c)
b)
Ta có : Tam giác ABC cân
=> góc ABC = góc ACB
mà góc ABD = góc ACE ( cmt )
=> góc OBC = góc OCB
=> tam gác OBC cân
=> OB = OC ( đpcm )
c) Vì tam giác OBC cân
=> OB = OC
Xét tam giác OKB và tam giác OHC có :
OB=OC (CMT)
góc KBO = góc HCO
góc K = góc H = 90 độ
=> tam giác OKB = tam giác OHC ( g-c-g)
=> OH= OK ( cặp cạnh tương ứng)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
Có \(AM\) là đường phân giác (gt).
Theo tính chất trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
=> \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
=> M là trung điểm của \(BC.\)
Mấy câu sau bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Haruno Sakura.
Chúc bạn học tốt!
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔOEB và ΔODC có
góc EBO=góc DCO
EB=DC
góc OEB=góc ODC
DO đó: ΔEOB=ΔDOC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó: ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC
a, Xét Δ ABK và Δ CDK có :
KB = KD ( gt )
AK = KC ( do K là trung điểm AC)
\(\widehat{AKB} = \widehat{CKD}\) ( hai góc đối đỉnh )
=> Δ ABK = Δ CDK ( c - g-c )
b, DO Δ ABK = Δ CDK ( cm trên )
=> \(\widehat{ABK} = \widehat{KCD} \) ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => AB // CD
phần c mk ko bt lm sorry nha (hình bn tự vẽ nha)
a: góc I+1/2*góc OCB
=góc I+góc ICA
=góc CED(Góc ngoàI)
góc A+1/2góc ODA
=góc A+EDA
=180 độ-góc AED
=góc CED(góc ngoài)
b: góc I+1/2*góc ODA
=góc I+góc IDF
=180 độ-góc IFD
=180 độ-góc BFC
=góc B+góc BCF
=góc B+1/2*góc BCA
1/ Ta có hình vẽ:
A B C D O
Ta có: góc AOC + góc AOD = 1800 (kb)
Mà góc AOC - góc AOD = 200 (GT)
=> góc AOC = (1800 + 200) / 2 = 1000
=> góc AOD = (1800 - 200 ) / 2 = 800
Ta có: góc AOD = góc BOC = 800 (đđ)
Ta có: góc AOC = góc BOD = 1000 (đđ).
2/ Ta có hình vẽ:
A O B C D E 25 độ
Ta có: góc AOB = 500
Mà OC là pg góc AOB
=> góc AOC = góc COB = 500 / 2 = 250
Ta lại có: góc DOE = 250
=> góc COB = góc DOE
Mà OD là tia đối của tia OC
=> góc đối đỉnh với DOE là góc COB.
b) Nếu các bạn chưa học tam giác cân thì làm như sau: VìΔBCD = ΔCBE cmt ⇒CD = BE
= Xét ΔBOE,ΔCODcó: = BE = CD cmt = cmt ⇒ΔBOE = ΔCOD g − c − g ⇒OB= OC(hai cạnh tương ứng) ( ) ^ CDB ^ BEC ^ EDO ^ ODC ( ) ^ BEO ^ CDOHình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
Mà \(BD\) và \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\\\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\end{matrix}\right.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(BCD\) và \(CBE\) có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta BCD=\Delta CBE\left(g-c-g\right).\)
=> \(CD=BE\) (2 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BCD=\Delta CBE.\)
=> \(\widehat{ODC}=\widehat{OEB}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(OBE\) và \(OCD\) có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(cmt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OBE=\Delta OCD\left(g-c-g\right).\)
=> \(OB=OC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OBK\) và \(OCH\) có:
\(\widehat{OKB}=\widehat{OHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OBK=\Delta OCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(OK=OH\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!