Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)
\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)
b)Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)
Lại có:
\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)
\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)
Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C
c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K
d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)
\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)
\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)
\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)
\(\Rightarrow DI//AC\)
a/ Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
mà BD, CE là tia p.g của \(\widehat{B},\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét tam giác BCD và tam giác CBE ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\BC:canh\\\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác BCD bằng tam giác CBE ( c.g.c )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
b/ Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
suy ra tam giác OBC cân tại O
suy ra OB = OC
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔOEB và ΔODC có
góc EBO=góc DCO
EB=DC
góc OEB=góc ODC
DO đó: ΔEOB=ΔDOC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó: ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC