Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề nghị khi đăng câu hỏi nên ấn 1 lần, sau ns sẽ hiện ra, tốn S ==
Câu 1:
Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)
Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)
Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)
Câu 2:
Không gian mẫu: \(9!\)
Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách
Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị
Vậy có \(4!.6!\) cách
Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)
gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )
f có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn lọc
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )
f=0,5 => f có 2 cách chọn
a có 5 cách chọn
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960
TL
Lần lấy 1: Xác suất để có bi tím: 10:30 = 1/3
Lần lấy 2: Xác suất để có bi tím: 9:29
Lần lấy 3: Xác suất để có bi tím: 8:28 = 2/7
=> Xác suất để có cả 3 bi tím: 1/3 x 9/29 x 2/7 = 18/609
Mình không chắc có đúng không, bạn kiểm tra hộ mình nhé
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
với n ε N*. 
Tổng các viên bi lẻ khi số số viên bi lẻ là lẻ
Do đó ta có các trường hợp: trong 6 viên có (1 lẻ 5 chẵn), (3 lẻ 3 chẵn), (5 lẻ 1 chẵn)
Được chọn từ 6 viên lẻ (1;3;5;7;9;11) và 5 viên chẵn (2;4;6;8;10)
Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C_{11}^6\)
Số cách chọn thỏa mãn: \(n\left(A\right)=C_6^1.C_5^5+C_6^3.C_5^3+C_6^5.C_5^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)
Câu 1: dài quá, làm biếng, bài này rất nổi tiếng, tìm là thấy liền :D
Câu 2:
Gọi 2 số đó là \(x< y\), số cách chọn ra 2 số là \(C_{2019}^2\)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=a^2\\y^2+3x=b^2\end{matrix}\right.\)
Do \(x< y\Rightarrow x^2< x^2+3y< x^2+3x< \left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+3y=\left(x+1\right)^2\Rightarrow3y=2x+1\Rightarrow x=\frac{3y-1}{2}\)
\(\Rightarrow y^2+3\left(\frac{3y-1}{2}\right)=b^2\Leftrightarrow2y^2+9y-3=2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4y+9\right)^2-105=16b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4y-4b+9\right)\left(4y+3b+9\right)=105\)
Phương trình nghiệm nguyên này cho ta 2 nghiệm là \(y=1\Rightarrow x=1\left(l\right)\) và \(y=11\Rightarrow x=16\)
Vậy có đúng 1 cặp số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài
\(\Rightarrow\) Xác suất \(P=\frac{1}{C_{2019}^2}\)
Sao nhỏ vậy ta?
Câu 3:
Không gian mẫu: \(9.A_9^7\)
Ta thấy tổng 10 chữ số phân biệt từ 0 đến 9 bằng 45
Do đó, tổng 8 chữ số phân biệt tối đa bằng \(45-1-0=44\), tối thiểu bằng \(45-9-8=28\)
Mà để tổng 8 số chia hết cho 45 \(\Rightarrow\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) Tổng 8 chữ số phải bằng 36
Để ý 1 điều nữa là \(45-36=9\), do đó, để 8 chữ số có tổng 36 thì ta chỉ cần loại đi 1 cặp số có tổng là 9 từ 10 chữ số 0-9
- Nếu cặp bị loại là (0;9): số cuối có 1 cách chọn (5), 7 vị trí còn lại có \(7!\) cách hoán vị
- Cặp bị loại là (4;5): số cuối có 1 cách chọn (0), 7 vị trí còn lại có \(7!\) cách hoán vị
- Cặp bị loại ko chứa 0 hoặc 5 (gồm 18; 27; 36): nếu số cuối là 0 thì 7 vị trí còn lại có 7! cách hoán vị, nếu số cuối là 5 thì vị trí đầu có 6 cách chọn, 6 vị trí còn lại có 6! cách hoán vị \(\Rightarrow3.\left(7!+6.6!\right)\)
Vậy tổng cộng có: \(7!+7!+3\left(7!+6.6!\right)\) số
Xác suất: \(P=\frac{5.7!+18.6!}{9.A_9^7}=\frac{53}{2268}\)
Cách làm kiểu vậy, bạn coi lại mấy bước tính
Chọn C
20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:
Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.
Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7 viên.
Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2, có 7 viên.
Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3 có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có C 6 3 cách.
Trường hợp 2: lấy được 3 viên bi ở phần 2, có C 7 3 cách.
Trường hợp 3: lấy được 3 viên bi ở phần 3, có C 7 3 cách.
Trường hợp 4: lấy được 1 viên bi ở phần 1, 1 viên bi ở phần 2 và 1 viên bi ở phần 3, có C 6 1 . C 7 1 . C 7 1 cách.
Vậy có
cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.