Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Đặt a+b=s và ab=p. Ta có: \(a^2+b^2=4-\left(\frac{ab+2}{a+b}\right)^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab+\frac{\left(ab+2\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow s^2-2p+\frac{\left(p+2\right)^2}{s^2}=4\Leftrightarrow s^4-2ps^2+\left(p+2\right)^2=4s^2\)
\(\Leftrightarrow s^4-2s^2\left(p+2\right)+\left(p+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(s^2-p-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow s^2-p-2=0\Leftrightarrow p+2=s^2\Leftrightarrow\sqrt{p+2}=\left|s\right|\Leftrightarrow\sqrt{ab+2}=\left|a+b\right|\)
Vì a, b là số hữu tỉ nên |a+b| là số hữu tỉ. Vậy \(\sqrt{ab+2}\)là số hữu tỉ
\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\frac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}=0\)
\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)
Giải:
a) \(\sqrt{a^4.\left(3-a\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(a^2\left(3-a\right)\right)^2}\)
\(=\left|a^2\left(3-a\right)\right|\)
b) \(\sqrt{27.48.\left(a-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{3.9.16.3.\left(a-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{3.3.9.16\left(a-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(9.4\left(a-3\right)\right)^2}\)
\(=\left|9.4\left(a-3\right)\right|\)
\(=\left|36\left(a-3\right)\right|\)
c) \(\sqrt{48.75a^2}\)
\(=\sqrt{16.3.25.3a^2}\)
\(=\sqrt{\left(4.3.5a\right)^2}\)
\(=\left|4.3.5a\right|\)
\(=\left|60a\right|\)
d) \(\sqrt{2^4.\left(-9\right)^2}\)
\(=\sqrt{2^4.9^2}\)
\(=\sqrt{\left(2^2.9\right)^2}\)
\(=\left|2^2.9\right|\)
\(=\left|36\right|=36\)
Vậy ...