Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3^2\right)^{2010}=9^{2010}=81^{1005}\)
Vì 1 khi lũy thừa lên bao nhiêu thì số tận cùng vẫn là 1 vì 1 x 1 x 1 x 1... = ......1
Nên \(81^{1005}\)có số tận cùng là 1
Vậy \(\left(3^2\right)^{2010}\)có số tận cùng là 1
(3^2)^2010=3^4020=(3^4)^1005=(....1)^1005=....1(vì số nào tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa nào cũng sẽ tận cùng là 1)
a,21000=(24)250 =16250=...............6
b,4161=4160.4=(42)80.4=1680.4=..........6.4=.............4
c,(198)1945=[(192)4]1945=(...14)1945=.....11945=................1
d,(32)2010=(34)1005=811005=....................1
ta có:
\(3^{63}\)
\(=3^{4.15+3}\)
\(=\left(...1\right).3^3\)
\(=\left(...1\right).\left(...7\right)\)
\(=\left(...7\right)\)
=> ta có:(...7) - 1
nên chữ số tận cùng là 6
# Mik làm ý A trước nhé, mik sợ dài :
- Với n = 1 \(\Rightarrow1=\frac{1.2.3}{6}\)( đúng )
- Giả sử đẳng thức cũng đúng với\(n=k\)hay :
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với\(n=k+1\)hay :
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{6}\)
Thật vậy, ta có:
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(\frac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)=\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+k+6k+6}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+7k+6}{6}\right)=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)( đpcm )
# giờ mik làm ý B nha !
- Với n = 1 \(\Rightarrow\)1 = 1 ( đúng )
Giả sử bài toán đúng với\(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\)thì ta có :
1 + 23 + 33 + .... + k3 = \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)
Ta cần chứng minh đề bài đúng với\(n=k+1\)tức là :
13 + 23 + 33 + ...... + n3 = \(\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)
Đặt \(B=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\)theo ( 1 )
\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)theo ( 2 )
\(\Rightarrow\left(1\right),\left(2\right)\)đều đúng
Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(1^3+2^3+...+n^3=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)( đpcm )
Xét tử riêng
72 + 36 x 2 + 24 x 3 + 18 x 4 + 12 x 6 + 144
= 72 + 72 + 72 + 72 + 72 + 144
= 72 x 5 + 144
= 360 + 144
= 504
Xét mẫu riêng
9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 3,2 + 2,1 ‐ 2,3 ‐ 3,4 ‐ ....‐7,8 ‐ 8,9
=9,8 + 8,7 + 7,6 + 6,5 + 5,4 + 4,3 + 3,2 + 2,1 ‐ 1,2 ‐ 2,3 ‐ 3,4 ‐ 4,5 ‐ 5,6 ‐ 6,7 ‐ 7,8 ‐ 8,9
=﴾ 9,8 ‐ 8,9 ﴿ + ﴾ 8,7 ‐ 7,8 ﴿ + ﴾ 7,6 ‐ 6,7 ﴿ + ﴾ 6,5 ‐ 5,6 ﴿ + ﴾ 5,4 ‐ 4,5 ﴿ + ﴾ 4,3 ‐ 3,4 ﴿ + ﴾ 3,2 ‐ 2,3﴿ + ﴾ 2,1 ‐ 1,2 ﴿
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 8
= 7,2
Vậy A =504/7,2=70
NHỚ TK MK NHA
Xét tử riêng
72 + 36 x 2 + 24 x 3 + 18 x 4 + 12 x 6 + 144
= 72 + 72 + 72 + 72 + 72 + 144
= 72 x 5 + 144
= 360 + 144
= 504
Xét mẫu riêng
9,8 + 8,7 + 7,6 + ... + 3,2 + 2,1 ‐ 2,3 ‐ 3,4 ‐ ....‐7,8 ‐ 8,9
=9,8 + 8,7 + 7,6 + 6,5 + 5,4 + 4,3 + 3,2 + 2,1 ‐ 1,2 ‐ 2,3 ‐ 3,4 ‐ 4,5 ‐ 5,6 ‐ 6,7 ‐ 7,8 ‐ 8,9
=﴾ 9,8 ‐ 8,9 ﴿ + ﴾ 8,7 ‐ 7,8 ﴿ + ﴾ 7,6 ‐ 6,7 ﴿ + ﴾ 6,5 ‐ 5,6 ﴿ + ﴾ 5,4 ‐ 4,5 ﴿ + ﴾ 4,3 ‐ 3,4 ﴿ + ﴾ 3,2 ‐ 2,3﴿ + ﴾ 2,1 ‐ 1,2 ﴿
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 8
= 7,2
Vậy A =504/7,2=70
Ta có: abc = 100.a + 10.b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n2 - 4n + 4 (2)
= 92010 = 811005
Vậy chữ số tận cùng là 1.
(32)2010 = 92010=92 x 1005= (92)1005 = 811005
Mà các số tự nhiên có tận cùng là 1 nhân với nhau luon ra số có tận cùng là 1.
Đáp số: chữ số tận cùng là 1