Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét PTHĐGĐ của (d1) và (d2)
\(\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=15\)\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)\(\Rightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\)
Để 3 đt đồng quy\(\Leftrightarrow\left(15;\frac{13}{2}\right)\in\left(d_3\right)\)
Thay x=15; y=\(\frac{13}{2}\) vào (d3) có:
\(15k+3,5=\frac{13}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{5}\)
Gọi d1 giao d2 tại A(Xo : Yo)
Vì A thuộc d1 => Yo=Xo+1 (1)
Vì A thuộc d2 => Yo=-Xo+3(2)
Từ (1) và (2) => Yo=2 ; Xo=1 => A(1;2)
Để 3 đường thẳng đồng quy => A thuộc d3
Vì A thuộc d3 =>Yo=mXo+m-1
<=> 2= 2m -1
<=> m=1
Bài 1: y = (1- 4m)x + m - 2 (d)
Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì:
1 - 4m > 0 <=> m < \(\dfrac{1}{4}\)
(d) tạo với Ox một góc tù thì:
1 - 4m < 0 <=> m > \(\dfrac{1}{4}\)
Bài 2: y = (m - 1)x + n (d')
Để (d') // Ox thì: m - 1 = 0 => m = 1 và n≠ 0
Bài 3: \(y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}\left(d_1\right);y=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}\left(d_2\right);y=kx+3,5\left(d_3\right)\)
Tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{2}\\y-\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=6,5\end{matrix}\right.\)
=> A(15;6,5)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A
Ta có pt: \(6,5=k\cdot15+3,5\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{5}\)
Vậy k = 1/5 thì 3 đường thẳng đồng quy tại A
Đk: \(k\ge0\)
a)
A(0,2\(\sqrt{3}\))
x=0
\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k=3\) nhận
b)
\(B\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)
\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)
(d) không đi qua điểm B(1;0)
c) Sửa đề \(k\ge0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k
Điểm cố định
D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
\(2x^2-mx-2m=0\)
a/ \(\Delta=m^2+16m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-16\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi \(d_1:\) \(y=4x+b\)
\(A\left(a;a+7\right)\Rightarrow a+7=2a+4\Rightarrow a=3\Rightarrow A\left(3;10\right)\)
\(\Rightarrow10=4.3+b\Rightarrow b=-2\Rightarrow d_1:\) \(y=4x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx+2m\\y=4x-2\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\Rightarrow\left(m-4\right)x+2m+2=0\Rightarrow x=\frac{-2m-2}{m-4}\Rightarrow y=\frac{-10m}{m-4}\)
Tự thay 2 giá trị m ở câu a vào để tính ra tọa độ cụ thể
c/ Với\(k\ne2l\ne4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne4\\l\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=kx+2k+1\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2k-3}{k-4}\\y=\frac{-10k-4}{k-4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2lx+l-2\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-l}{2l-4}\\y=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-2k-3}{k-4}=\frac{-l}{2l-4}\\\frac{-10k-4}{k-4}=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=...\\l=...\end{matrix}\right.\)
* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).
- Tìm hoành độ của giao điểm:
2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.
- Tìm tung độ giao điểm:
y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.
*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình ( d 3 ).
6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.
Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).