Bài 1. Điểm thi học kì I môn toán lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 | 6 | 10 | 9 | 7 | 7 | 6 | 10 | 8 | 9 |
7 | 10 | 8 | 10 | 5 | 9 | 8 | 8 | 8 | 10 |
9 | 9 | 5 | 8 | 5 | 8 | 10 | 7 | 7 | 9 |
8 | 7 | 7 | 7 | 6 | 9 | 7 | 10 | 10 | 8 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? Nêu các giá trị khác
nhau của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) và tìm mốt của
dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
d) Biết điểm trung bình cộng kết quả thi học kì I môn Toán của khối 7 là 7,2. Em hãy nêu nhận
xét về kết quả kiểm tra trên của lớp 7A.
Bài 2. Sáu đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá với mỗi đội khác một trận lượt
đi và một trận lượt về.
a) Có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải ?
b) Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại trong bảng sau:
Số bàn thắng (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số (n) | 5 | 7 | 8 | 4 | 3 | 1 | N = 28 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
Có bao nhiêu trận không có bàn thắng?
c) Tính số bàn thắng trung bình của một trận trong mùa giải;
d) Tìm mốt
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Dạng 2: Đơn thức
Bài 4. Cho các đơn thức .
A | x y xy 1 . 1 1 2 ; | B xy2 y ; |
2 | 2 |
2
3
2
1
C y x
;
D x 2 y 2 x3 y
23
.
a) Thu gọn các đơn thức A, B, C, D.
b) Trong các đơn thức trên các đơn thức nào đồng dạng với nhau
c) Xác định dấu của x và y biết các đơn thức A, C , D có cùng giá trị dương.
Bài 5. Cho 2 đơn thức: A = 1x3
3
y
; B = 3 2
2
x yz
a) Tính C = A.B?
b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C ?
c) Tính giá trị của đơn thức C tại x = -1; y = 2; z = 3 ?
Bài 6. Cho các đơn thức: A =
2
1 2 2
.
3 5
xy xy z
;
B = 4
7
xy2z. 0,5yz
2
2 3 2 2
.12
3
xz x y yz
D = -4y.(xy)3. 1
8
(-x)5;
E =
3
2 2 5 2
. 3
3
y x y x
a) Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) CMR trong 3 đơn thức A, B, D có ít nhất một đơn thức dương với x, y, z khác không.
c) So sánh giá trị của D và E tại x = -1; y = 1
2
Dạng 3: Đa thức
Bài 7. Cho 2 đa thức: A = x2y + 2xy2 + 7(-xy)2 + x4y4
B = 5x2y2 – 2y2x – yx2 – 3x4y4 – 1
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | N | 5 | 2 | 1 |
a) Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50 mét của học sinh.
b) - Ở bảng a:
Số giá trị : 20
Số giá trị khác nhau: 5
- Ở bảng b:
Số giá trị: 20
Số giá trị khác nhau: 4
c) - Bảng a:
Giá trị 8,3 có tần số 2
Giá trị 8,4 có tần số 3
Giá trị 8,5 có tần số 8
Giá trị 8,7 có tần số 5
Giá trị 8,8 có tần số 2
- Bảng b:
Giá trị 8,7 có tần số 3
Giá trị 9,0 có tần số 5
Giá trị 9,2 có tần số 7
Giá trị 9,3 có tần số 5.
a) Dấu hiệu của cả 2 bảng 5 và 6 là: thời gian chạy 50m của mỗi học sinh trong một lớp 7.
b) Số các giá trị của dấu hiệu (bảng 5 và 6): 20.
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:
_ Bảng 5: 5
_ Bảng 6: 4
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
_ Bảng 5: 8,3; 8,5; 8,7; 8,4; 8,8.
_ Bảng 6: 9,2; 8,7; 9,0; 9,3.
Tần số của các giá trị:
_ Bảng 5:
_ Bảng 6: