Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số 10^2014+1/10^2015+1 là A
Gọi phân số 10^2015+1/10^2016+1
Xét thấy B = 10^2015+1/10^2016+1 là phân số nhỏ hơn 1
=> theo tính chất : Nếu a/b<1 thì a/b<(a+n)/(b+n) (a,b,n thuộc N ;b;n khác 0)
=> B = (10^2015+1)/(10^2016+1) < (10^2015+1+9)/(10^2016+1+9) = (10^2015+10/10^2016+10)
=> B < 10.(10^2014+1)/10.(10^2015+1)
=> B < 10^2014+1/10^2015+1 = A (cùng bớt 10 ở tử và mẫu)
Vậy B < A
Lời giải:
$\frac{7}{10^{2015}}+\frac{15}{10^{2016}}-(\frac{7}{10^{2016}}+\frac{15}{10^{2015}})$
$=\frac{-8}{10^{2015}}+\frac{8}{10^{2016}}=8(\frac{1}{10^{2016}}-\frac{1}{10^{2015}})<0$
$\Rightarrow \frac{7}{10^{2015}}+\frac{15}{10^{2016}}< \frac{7}{10^{2016}}+\frac{15}{10^{2015}}$
Ta co :
A.10
=10^2015+10/10^2015+1
=1+9/10^2015+1
B.10
=1+9/10^2016+1
Ta nhận thấy rang :
9/10^2015+1>9/10^2016+1
A.10>B.10
Vay :A>B
ta có :
\(10A=\frac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\frac{\left(10^{2014}+1\right)+9}{10^{2014}+1}=1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)
\(10B=\frac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\frac{\left(10^{2015}+1\right)+9}{10^{2015}+1}=1+\frac{9}{10^{2015}+1}\)
ta thấy \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\frac{9}{10^{2014}+1}>\frac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)