K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
19 tháng 10 2019
Ta có: \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+...+7^9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}=\frac{1+7+7^2+...+7^9}{7^{10}}=\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}\)
Lại có: \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{B}=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{5^{10}}=\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)
Ta có: \(7^{10}>5^{10}\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}< \frac{1}{5^{10}}\)
\(7^9>5^9\Rightarrow\frac{1}{7^9}< \frac{1}{5^9}\)
\(7^8>5^8\Rightarrow\frac{1}{7^8}< \frac{1}{5^8}\)
\(...............................\)
\(7>5\Rightarrow\frac{1}{7}< \frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}< \frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}< \frac{1}{B}\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt !!!
T
3
6 tháng 9 2017
ta có :
\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)
mà \(5^{2017}>5^{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)
6 tháng 9 2017
có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)
mà \(=25^{1008}\times5\)> \(25^{1008}\)
nên \(5^{2017}>25^{1008}\)
DH
1
31 tháng 7 2015
3012 = (304)3 = 8100003
1018 = (106)3 = 10000003
Ta thấy 8100003 < 10000003 nên 3012 < 1018
536 = (53)12 = 12512
1024 = (102)12 = 10012
Ta thấy 12512 > 10012 nên 536 > 1024
9 tháng 4 2016
9^10=3486784401
8^9+....+1^9=186884496
Vậy 9^10>.....
tui tinh siêu ko?
DM
10 tháng 4 2016
vì 13+23+33=(1+2+3)2 (mở sách lớp 6 mà xem)
89+79+69+...+29+19=(83+73+63+...+13)2=((8+7+6+...2+1)2)2=(8+7+6+...+2+1)4=364=94*44
mà 910=94*96
nên 910>89+...+19
siêu không
21 tháng 8 2016
- Ánh Nguyễn Văn
- Câu dưới nha
- \(3^{n+2}-2^{n+2}-3^n-2^n\)
- \(\left(3^{n+2}+3^n\right)\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
- \(3^n."\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
- \(3^n.10-2^n.5\)
- \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
- Vậy \(10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
- Chia hết cho 10
21 tháng 8 2016
Chứng tỏ: Với mọi n là số nguyên dương thì:
(3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n) chia hết cho 10
10 tháng 7 2016
a) Ta có:
\(9999^{10}>9801^{10}\)
Mà \(9801^{10}=\left(99^2\right)^{10}=99^{20}\)
Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\).
b) Ta có:
\(48.50^5=2^4.3.5^5.10^5=\left(2^4.5^4\right).3.5.10^5\)
\(=10^4.10^5.15>10^4.10^5.10\)
Mà \(10^4.10^5.10=10^{10}\)
Vậy \(10^{10}< 48.50^5.\)
10 tháng 7 2016
câu a Ta có: 9999^10 = 99^10 * 101^10 (1) 99^20 = 99^10 * 99^10. (2) Từ 1 và 2 → 9999^10 > 99^20. Câu b: Ta có: 10^10=10^5 * 10^5 =5^5 * 32 * 10^5 (1) ; 48*50^5= 48 * 10^5 * 5^5 (2) . Vì 48>32 nên (2)>(1)→ 48*50^5 > 10^5
TZ
2
17 tháng 3 2017
ý a ) bạn dưới chứng minh rồi nha ; mình làm ý b
Ta có :
\(8^9< 9^9\)
\(7^9< 9^9\)
\(6^9< 9^9\)
\(........\)
\(1^9>9^9\)
Cộng vế với vế ta được :
\(8^9+7^9+...+1^9< 9^9+9^9+...+9^9\) (có 8 số hạng \(9^9\) ) \(=8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
Vậy \(8^9+7^9+6^9+....+1^9< 9^{10}\)
17 tháng 3 2017
a,(36^36-9^10):45
vì 45=9x5
=>(36^36-9^10) chia hết cho 9(1)
36^36 tận cùng là 6
9^10 tận cùng là 1
=>36^36-9^10 tận cùng là 5 và do đó chia hết cho 5
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2)=>36^36-9^10 chia hết cho 45
ta có: 5^10+6^10=(5+6)^10=11^10>7^10
=>5^10+6^10>7^10
mình nhầm: 5^10+6^10<7^10