Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
Giải:
Ta có:
\(n+1⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n-3\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n-3\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)
+) \(2n-3=5\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\)
*Lưu ý: còn trường hợp n = 1 nữa nhưng khi đó tỉ 2n - 3 = -1. Bạn lấy số đó thì thay vào.
1)Ta có:[a,b].(a,b)=a.b
120.(a,b)=2400
(a,b)=20
Đặt a=20k,b=20m(ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\))
\(\Rightarrow20k\cdot20m=2400\)
\(400\cdot k\cdot m=2400\)
\(k\cdot m=6\)
Mà ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\)
Ta có bảng giá trị sau:
| k | 2 | 3 | 1 | 6 |
| m | 3 | 2 | 6 | 1 |
| a | 40 | 60 | 20 | 120 |
| b | 60 | 40 | 120 | 20 |
Mà a,b là SNT\(\Rightarrow\)a,b không tìm được
2)Mình nghĩ đề đúng là cho 2a+3b chia hết cho 15
Ta có:\(2a+3b⋮15\Rightarrow3\left(2a+3b\right)⋮15\Rightarrow6a+9b⋮15\)
Ta có:\(9a+6b+6a+9b=15a+15b=15\left(a+b\right)⋮15\)
Mà \(6a+9b⋮15\Rightarrow9a+6b⋮15\left(đpcm\right)\)
2n + 13 ⋮ n + 1
n + n + ( 1+1+12) ⋮ n +1
n + 1 + n + 1 + 12 ⋮ n +1
Vì n + 1 ⋮ n +1
⇒ 12 ⋮ n +1
⇒ n + 1 ∈ \(\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
n +1 ≥ 1⇒ n + 1 ∈ \(\left\{2;3;4;6;12\right\}\)
⇒ n ∈ \(\left\{1;2;3;5;11\right\}\) Vậy n ∈ \(\left\{1;2;3;5;11\right\}\)
a.Vì 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao) => 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao).
b.VÌ 97^5-101^100 chia hết cho 5 =>b.97^5-101^100 chia hết cho 5
\(UCLN\left(a;b\right)=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3h\end{matrix}\right.\left(\left(k;h\right)=1\right)\)
Ta có :
\(a.b=36\\ \Rightarrow3k.3h=36\\ \Rightarrow9kh=36\\ \Rightarrow kh=4\)
Từ đây tìm k;h rồi tìm a;b
2.
\(2n+5⋮2n-1\\ \Rightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\\ \Rightarrow6⋮2n-1\)
n+3⋮n-2
(n-2)+5⋮n-2
vì n-2 ⋮ n-2
⇒ 5 ⋮ n-2 hay n-2 ∈Ư(5)
Ư(5)={1,5,-1,-5}
=> n-2∈{1,-1,5,-5}
=>n ∈ { 3,1,7,-3 }
Vậy n ∈ { 3,1,7,-3 }
B1:
\(n^2+2n-7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)-7⋮n+2\)
Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow-7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy để \(n^2+2n-7⋮n+2\) thì \(n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)