Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
*Với z=0 thì phương trình đã cho trở thành 1=0 (Vô lý).
*Với z ≠ 0 ta chia cả hai vế của phương trình cho z 2 và được
Phương trình (*) trở thành
Vậy T = z 1 + z 2 + z 3 = 3
Đáp án D.
Phương trình z 4 - 2 z 2 - 8 = 0 ⇔ z 2 - 1 2 = 3 2 ⇔ [ z 2 = 4 z 2 = - 2 ⇔ [ z = ± 2 z = ± i 2 ⇒ z 1 = 2 ; z 2 = - 2 z 3 = ± i 2 ; z 4 = - i 2 .
Khi đó A(2;0), B(-2;0), C( 0 ; 2 ), D( 0 ; - 2 ) ⇒ P = O A + O B + O C + O D = 4 + 2 2 .
Đáp án C.
Ta có z − 1 2 z − i 4 = 1 ⇔ z − 1 4 − 2 z − i 4 = 0 . Đặt f z = z − 1 4 − 2 z − 1 4 . Phương trình f z = 0 có 4 nghiệm nên f z = 15 z − z 1 z − z 2 z − z 3 z − z 4
Do i 2 = − 1 nên z 2 + 1 = z 2 − i 2 = z − i z + i . Từ đó ta có:
P = z 1 − i z 2 − i z 3 − i z 4 − i . z 1 + i z 2 + i z 3 + i z 4 + i
= i − z 1 i − z 2 i − z 3 i − z 4 . − i − z 1 − i − z 2 − i − z 3 − i − z 4
⇒ P = f i 15 . f − i 15 = i − 1 4 − 2 i − 1 4 15 . − i − 1 4 − − 2 i − 1 4 15 = 13 5
Giải phương trình ta được bốn nghiệm là i; -i; 2i; -2i
Do đó ta có:
S = 1 1 + i + 1 1 - i + 1 1 - 2 i + 1 1 + 2 i = 2 1 + i 1 - i + 2 1 - 2 i 1 + 2 i = 2 2 + 2 5 = 7 5
Đáp án A
Phương trình đã cho tương đương với
z 2 - 4 z = - 5 z 2 - 4 z = 8 ⇔ z 2 - 4 z + 5 = 0 z 2 - 4 z - 8 = 0 ⇔ z = 2 ± i z = 2 - 2 2 z = 2 + 2 3
Khi đó P = z 1 2 + z 2 2 + z 3 3 + z 4 2 = 34
Đáp án B
